Сорбционные свойства почв. Адсорбция. Катионный обмен. Соколова Т.А - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

165
K
Ca
K
Ca
fd
N
N
fd lnln
K
Ca
Ca
Ca
Ca
K
Ca
Ca
fd
E
E
E
E
fd
N
N
ln
2
2
1
ln
)1(
=
VcaVCa
CaCa
Caca
KdEKdE
EE
EE
ln)1(ln
2
1
)2(
)2)(22(
Таким образом:
dlnf
Ca
= (1– E
Ca
) lnK
V
После интегрирования с использованием правила интегрирования по частям полу-
чаем:
1
lnln)1(ln
Ca
E
CaVVCaCa
dEKKEf (19)
Подставляя полученные значения f
K
и f
Ca
в уравнение (3), после преобразования
получаем:
ln K
ex
= ln K
V
+ ln f
Ca
– 2 ln f
K
Vex
KK lnln
1
lnln)1(
Ca
E
CaVVCa
dEKKE –
Ca
E
CaVVCa
dEKKE
0
lnln
CaVVVex
EKKKK lnlnlnln
1
ln
Ca
E
CaV
dEK –
Ca
E
CaVVCa
dEKKE
0
lnln
1
0
lnln
CaVex
dEKK
(20)
Для аналитического решения уравнения (20) необходимо знать функцию ln K
V
от
E
Ca
,
которую представляют в виде полинома. Часто для решения этой задачи эксперимен-
тально полученную графическую зависимость ln K
V
от E
Ca
аппроксимируют уравнением
прямой, т.е. получают уравнение:
mECabK
V
ln (21)
где m – тангенс угла наклона прямой, b – свободный член.
Подставляя правую часть уравнения (21) в уравнение (20), получаем:
1
0
][ln
CaCaex
dEmEbK
(22)
Используя правило интегрирования по частям и правило интегрирования
)2/(
2
xxdx , из уравнения (22) получаем: 
                                                                                                                                165
                                                                     E Ca
                                                                         1
                        N               (1  N Ca )                2  E Ca
        d ln f Ca      K d ln f K               d ln f K              d ln f K =
                        N Ca               N Ca                    ECa
                                                                 2  ECa

            (2  2 E ca )(2  E Ca ) 1
                                      ECa d ln K V  (1  E ca )d ln K V
               E Ca (2  ECa )       2
        Таким образом:
        dlnfCa = (1– ECa ) lnKV
        После интегрирования с использованием правила интегрирования по частям полу-
чаем:
                                         1
        ln f Ca  (1  ECa ) ln KV   ln KV dECa                                                                       (19)
                                        ECa


        Подставляя полученные значения fK и fCa в уравнение (3), после преобразования
получаем:


        ln Kex = ln KV + ln fCa – 2 ln fK
                                                   1                                      ECa

        ln K ex  ln K V  (1  E Ca ) ln K V     ln K      V   dE Ca – E Ca ln K V     ln K      V   dE Ca
                                                  ECa                                      0

                                                         1                                      ECa

        ln K ex  ln K V  ln K V  ln K V ECa          ln K V dE Ca – E Ca ln K V            ln K      V   dE Ca
                                                        ECa                                      0

                      1
        ln K ex   ln K V dECa                                                                                         (20)
                      0

        Для аналитического решения уравнения (20) необходимо знать функцию ln KV от
ECa, которую представляют в виде полинома. Часто для решения этой задачи эксперимен-
тально полученную графическую зависимость ln KV от ECa аппроксимируют уравнением
прямой, т.е. получают уравнение:
        ln K V  b  mECa                                                                                               (21)

где m – тангенс угла наклона прямой, b – свободный член.
        Подставляя правую часть уравнения (21) в уравнение (20), получаем:
                      1
        ln K ex   [b  mECa ]dE Ca                                                                                     (22)
                      0

        Используя правило интегрирования по частям и правило интегрирования
              2
 xdx  ( x       / 2) , из уравнения (22) получаем:

Страницы