Составители:
126
коэффициенты и умножив справа на (M
T
)
–1
, получим четыре уравне-
ния:
(2)(2) (1)(1)(1)
10 322
()( ),0,1,2,3.
ii iii
r r rrr i
−=λ−− =
(4.87)
Эти соотношения означают, что сходящиеся на границе ребра харак-
теристические многогранники смежных порций должны быть коллине-
арны. Причем отношение длин касательных векторов λ должно быть
постоянно вдоль общей границы. В силу способа согласования условий
в углах порций составной поверхности это означает, что отношение
модулей производных по U должно быть постоянно при переходе через
любую составную V-кривую сетки границ порций и наоборот.
4.3. Применение средств построения линий и поверхностей
Синтез геометрических объектов удобно осуществлять с помощью
интерактивного процесса, носящего итерационный характер, когда кон-
структор может вносить те или иные изменения, имея на дисплее изоб-
ражение объекта, полученное на некотором шаге итерации.
Без преувеличения можно сказать, что основой любой системы авто-
матизированного проектирования должен являться пакет программ, слу-
жащий для описания и конструирования внешних геометрических форм
проектируемого изделия. Точно так же велика роль методов синтеза
геометрических объектов в вопросах технологии, ибо сам процесс об-
работки той или иной детали на станках с ЧПУ стал возможен благода-
ря тому, что информация о внешнем облике детали, ее размерах, гео-
метрических характеристиках может быть введена в ЭВМ с целью уп-
равления движением режущего инструмента.
Не умаляя общности, все автоматизированные средства исследова-
ния и проектирования кривых и поверхностей могут быть представле-
ны на примере рассмотрения программного обеспечения проектирова-
ния сплайнов Безье.
До появления Windows 95 сплайны Безье создавались с помощью
функции Polyline. В соответствии со сведениями разд. 4.1, параметри-
ческие уравнения, описывающие кубические сплайны Безье, определя-
ются: начальной точкой (x
0
, y
0
), конечной точкой (x
3
, y
3
) и двумя конт-
рольными точками (x
1
, y
1
) и (x
2
, y
2
). Кривая, отображаемая в интервале
t от 0 до 1, описывалась так:
x(t) = (1– t)
3
x
0
+ 3t(1– t)
2
x
1
+ 3t
2
(1– t)x
2
+t
3
x
3
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- …
- следующая ›
- последняя »
