Составители:
57
– список LS – длина столбцов: 2 0 1.
После факторизации (2.13) образуется один ННЭ с номером столбца
2 и номером строки 4. Список ADR примет вид: 122 244 340 443, список
LS: 2 1 1.
После обратного преобразования списки исходного описания при-
мут вид:
– список DIAG: d
11
d
22
d
33
d
44
;
– список ELEM: b
21
b
41
0 b
43
;
– список STROK: 2 4 4 4;
– список ANS: 1 3 4.
В результате получена списочная структура, описывающая матрицу
A, в которой выделены позиции для новых ненулевых элементов, гене-
рируемых в процессе ее факторизации. После этого проводятся вычис-
ления по формулам (2.8 )–(2.18).
Отметим, что, например, для реализации метода Гаусса для полных
матриц требуется приблизительно n
3
операций умножения и сложения,
где n – порядок матрицы, тогда как для «списочных» алгоритмов при
сильной разреженности зависимость количества этих операций от по-
рядка системы линейная.
Другая задача, которую приходится решать при анализе статических
систем, – необходимость решения систем линейных алгебраических урав-
нений с п л о х о о б условленной матрицей. В этом случае
вычисления могут иметь большую погрешность. Рассмотрим это обсто-
ятельство на примере.
Пример 2.3
Решение плохо обусловленной СЛАУ
Пусть задана СЛАУ, и для ее решения используется метод Гаусса.
Прямой ход метода уже выполнен, и полученная система имеет вид:
123
23
... 1
... 1
..........................................
11
n
n
nn
n
xx x x
xx x
xx
x
−− −− =−
⎧
⎪
−−− =−
⎪
⎪
⎨
⎪
−− =−
⎪
=
⎪
⎩
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
