Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

80
Для построения e
AH
и вектора
0
H
t
edXτ
∫
A
существует экономичная
вычислительная процедура из рекуррентных формул
()
2
1
1
,
,
kk
kkk
qq
+
+
ϕ=ϕ
=+ϕE
где
2
2
000
0
,,,.
k
h
hh
kk
eqedX eq X
τ
ϕ= = τ ϕ= =Φ
∫
AA A
Матрица Ф
0
вычисляется по формуле
Ф
0
=
h(E–Ah/2)
–1
.
Практика решения на ЭВМ задач с помощью приведенных систем-
ных методов показывает, что эти методы позволяют существенно – в
20–30 раз уменьшить время получения решения по сравнению со ска-
лярными. Это дает возможность эффективно решать динамические за-
дачи на ЭВМ по полным их моделям.
Недостатком системных методов (2.40) является необходимость вы-
числения матрицы Ф(А,Н) в каждом частном случае и составление спе-
циальной программы пересчета шагов.
На основе изложенных численных методов и алгоритмов строится
ряд инструментов ИНТЕХ, в том числе инструмент «Моделирование и
анализ» [2]. В этом инструменте важным компонентом является ПОЯ,
который дает возможность на доступном для него уровне воспользо-
ваться наиболее подходящими и эффективными численными методами
и алгоритмами, «зашитыми» внутрь инструмента ИНТЕХ.
С помощью операторов такого ПОЯ можно описывать ММ исследу-
емых систем, задавать параметры численного интегрирования, инициа-
лизировать (запускать) численное решение задачи, выводить результа-
ты в виде чисел, таблиц и графиков.
Операторы задания ММ подразделяются на операторы, задающие зве-
нья и связи между ними, входные воздействия и зависимости выходных
переменных от переменных непрерывного и дискретного состояния и вре-
мени. Звенья непрерывной части динамической системы могут задаваться
системами дифференциальных уравнений (СДУ) и передаточными функ-
циями в случае линейных звеньев (ЛЗ). Элементы дискретной части систе-

Страницы