Расчет переходных процессов в длинных линиях. Солнышкин Н.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

10
Поэтому расчет прямой волны в начале линии сводится к расчету расчетной схемы с со-
средоточенными параметрами (рис.5б).
Пример. Найти волну, возникающую в линии без потерь с волновым сопротивлением Z
c
=
z
c
при подключении к ней источника с постоянной э.д.с. Е
0
, внутренним сопротивлением г и
индуктивностью L .
Составив расчетную схему с сосредоточенными параметрами (рис.6а), находим выра-
жение для тока волны в начале линии
График тока в начале линии изображен на рис.66.
В любой точке линии для
v
x
t ≥ , введя запаздывание, имеем
);1()(),0(),(
)(
0
1
v
x
t
L
zr
c
c
e
zr
E
v
x
ti
v
x
titxi
−
+
−
−
+
=−=−=
ϕϕϕ
).,(),( txiztxu
c
ϕϕ
=
На рис. бв изображено распределение тока вдоль линии в определенный момент вре-
мени t>0 .
Переключения в цепях с заряженными линиями
Токи и напряжения волн, возникающих в заряженных линиях (ненулевые начальные усло-
вия) при подключении и отключении ветвей можно определить путем сведения схемы к нулевым
начальным условиям. При этом определяют установившиеся токи и напряжения в линии до
коммутации, а в случае включению ветви и напряжению на ключе (до замыкания). Рассматри-
вают переходный протесе в эквивалентной схеме с сосредоточенными параметрами при нулевых
начальных условиях и при отсутствии основных источников энергии. Линии заменяют сосре-
доточенными сопротивлениями, равными волновым, а в ветвь с ключом вводят э.д.с., равную
по величине и совпадающую по направлению с напряжением на ключе.
Если решается задача на отключение, то вместо отключаемой ветви включают источ-
ник тока с током равным по величине и противоположным по направлению тому току, кото-
рый протекал в ветви до отключения.
Пример. Подключение незаряженного конденсатора к стыку двух заряженных линий
без потерь (рис.7а).
Расчетная схема для расчета отраженной и преломленной волн изображена на рис. 76.
)e1(
zr
E
)t(ii
t
L
zr
c
0
11
c
+
−
ϕ
−
+
==
       Поэтому расчет прямой волны в начале линии сводится к расчету расчетной схемы с со-
средоточенными параметрами (рис.5б).
       Пример. Найти волну, возникающую в линии без потерь с волновым сопротивлением Zc=
zc при подключении к ней источника с постоянной э.д.с. Е0, внутренним сопротивлением г и
индуктивностью L .




      Составив расчетную схему с сосредоточенными параметрами (рис.6а), находим выра-
жение для тока волны в начале линии
                                                                       r+zc
                                                       E0          −        t
                                 i1   = i ϕ1 ( t ) =        (1 − e      L         )
                                                     r + zc
           График тока в начале линии изображен на рис.66.
                                       x
           В любой точке линии для t ≥ , введя запаздывание, имеем
                                       v
                                                                  r + zc     x
                           x              x      E0          −           (t − )
iϕ ( x , t ) = iϕ ( 0 , t − ) = iϕ 1 ( t − ) =        (1 − e         L       v
                                                                                  );
                           v              v    r + zc
uϕ ( x, t ) = z c iϕ ( x, t ).
       На рис. бв изображено распределение тока вдоль линии в определенный момент вре-
мени t>0 .
                                 Переключения в цепях с заряженными линиями
       Токи и напряжения волн, возникающих в заряженных линиях (ненулевые начальные усло-
вия) при подключении и отключении ветвей можно определить путем сведения схемы к нулевым
начальным условиям. При этом определяют установившиеся токи и напряжения в линии до
коммутации, а в случае включению ветви и напряжению на ключе (до замыкания). Рассматри-
вают переходный протесе в эквивалентной схеме с сосредоточенными параметрами при нулевых
начальных условиях и при отсутствии основных источников энергии. Линии заменяют сосре-
доточенными сопротивлениями, равными волновым, а в ветвь с ключом вводят э.д.с., равную
по величине и совпадающую по направлению с напряжением на ключе.
       Если решается задача на отключение, то вместо отключаемой ветви включают источ-
ник тока с током равным по величине и противоположным по направлению тому току, кото-
рый протекал в ветви до отключения.

       Пример. Подключение незаряженного конденсатора к стыку двух заряженных линий
без потерь (рис.7а).

           Расчетная схема для расчета отраженной и преломленной волн изображена на рис. 76.




                                                                                          10

Страницы