Расчет переходных процессов в длинных линиях. Солнышкин Н.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

13
Рис. 10
Пусть по первой линии движется прямая волна (u
ф1
, i
ф1
) . В момент времени t
1
эта
волна достигает узла (1'-1'). Запишем уравнения электрического состояния для этого узла.
1c
'1
1c
'1ф
'1
'1'1ф'1
z
u
z
u
i
uuu
ψ
ψ
−=
+
=
Отсюда имеем 2u
ф1'
= z
ci
i
1'
+u
1'
.
Для второй линии имеем:
u
2
=u
ф2
=z
с2
i
ф2
Такие же уравнения будут иметь место и для цепи рис.11 после замыкания ключа.
Рис. 11
Можно сделать вывод.
При падении на узел (1' -1') волны напряжения u
ф1'
, движущейся по линии с волновым
сопротивлением z
c1
, напряжение и ток в узлах будут такими же как при подключении ис-
точника с э.д.с. 2u
ф1'
и внутренним сопротивлением z
c1
к узлу (1'-1').
Так как во второй линии будет только преломленная волна, то вторая линия заменяет-
ся сопротивлением z
c2
.
Последовательность расчета такая же как и при расчете отраженной волны от нагруз-
ки.
4.3. Пример
Пусть две однородные неискажающие линии длиной l
1
и l
2
с волновыми сопротивле-
ниями Z
c1
= z
cl
и Z
c2
= z
c2
(рис.12) включаются под постоянное напряжение U. Определить за-
кон распределения напряжения и тока вдоль линий в момент времени, когда отразившаяся от
оконечных зажимов второй линии волна пройдет половину второй линии.
Рис. 12
Решение.
Определяем интервалы времени: в течении которого фронт волны движется вдоль первой 
                                             Рис. 10
       Пусть по первой линии движется прямая волна (uф1, iф1) . В момент времени t1 эта
волна достигает узла (1'-1'). Запишем уравнения электрического состояния для этого узла.
                                        u 1' = u ф1' + u ψ1'
                                              u ф1'       u ψ1'
                                      i1' =           −
                                              z c1        z c1
Отсюда имеем 2uф1' = zcii1'+u1'.
     Для второй линии имеем:
                                     u2=uф2=zс2iф2
      Такие же уравнения будут иметь место и для цепи рис.11 после замыкания ключа.




                                            Рис. 11
       Можно сделать вывод.
       При падении на узел (1' -1') волны напряжения uф1', движущейся по линии с волновым
сопротивлением zc1 , напряжение и ток в узлах будут такими же как при подключении ис-
точника с э.д.с. 2uф1' и внутренним сопротивлением zc1 к узлу (1'-1').
       Так как во второй линии будет только преломленная волна, то вторая линия заменяет-
ся сопротивлением zc2.
       Последовательность расчета такая же как и при расчете отраженной волны от нагруз-
ки.
                                       4.3. Пример
       Пусть две однородные неискажающие линии длиной l1 и l2 с волновыми сопротивле-
ниями Zc1= zcl и Zc2 = zc2 (рис.12) включаются под постоянное напряжение U. Определить за-
кон распределения напряжения и тока вдоль линий в момент времени, когда отразившаяся от
оконечных зажимов второй линии волна пройдет половину второй линии.




                                       Рис. 12
Решение.
Определяем интервалы времени: в течении которого фронт волны движется вдоль первой
                                                                                           13

Страницы