Расчет переходных процессов в длинных линиях. Солнышкин Н.И. - 16 стр.

с запаздыванием во времени на величину x/v.
          Следовательно, чтобы получить закон изменения токов в любой точке линий без по-
терь, отстоящей от места сопряжения на расстоянии х, необходимо в
выражениях соответствующих величин, полученных для места сопряжения линий, заменить
t' на t'- x/v
                                          u ϕ1'           ⎡                                     −
                                                                                                  t ' − x / v1
                                                                                                               ⎤
                   u ψ1'' =                               ⎢(r + z c 2 − z c1 ) − 2(r + z c 2 )e
                                                                                                        τ
                                                                                                               ⎥;
                                r + z c1 + z c 2          ⎣                                                    ⎦
                                 u ψ1'
                   i ψ1' = −                  ;
                                  z c1
                                  2u ϕ1' z c 2            ⎡      −
                                                                   t '− x / v2
                                                                               ⎤
                   u ϕ2 =                                 ⎢1 − e
                                                                        τ
                                                                               ⎥;
                                r + z c1 + z c 2          ⎣                    ⎦
                               u j2
                   i ϕ2 =
                               zc2
                                      1
       Здесь и далее τ = −                .
                                      α
       Если рассматривается линия с потерями, то выражения для напряжений и токов будут
иметь вид:
                       u ϕ1'          ⎡                                     −
                                                                              t ' − x / v1
                                                                                           ⎤ −α1x
       u ψ1' =                        ⎢(r + z c 2 − z c1 ) − 2(r + z c 2 )e
                                                                                    τ
                                                                                           ⎥e ;                     (1)
                 r + z c1 + z c 2     ⎣                                                    ⎦
                    u ψ1'
       i ψ1' = −            ;                                                                                       (2)
                     z c1
                     2u ϕ1' z c 2             ⎡      −
                                                       t '− x / v2
                                                                   ⎤ −α 2 x
       u ϕ2 =                                 ⎢1 − e        τ
                                                                   ⎥e ;                                             (3)
                 r + z c1 + z c 2             ⎣                    ⎦
                 u ϕ2
       i ϕ2 =                                                                                                       (4)
                 zc2
       Нам необходимо определить uψ 1 и iψ 1 в каждой точке первой линии для момента t =
t1= t2+ t3.
         Выражения (1) и (2) справедливы для любой точки линии при х ≤ v1t1. В точках х >
v1t4 имеют место только падающие волны uϕ1 и iϕ1 :
                                                                                            uϕ1
                                                  uϕ1 = Ue −α1 x ,                  iϕ1 =
                                                            zc1
       На рис.14 показан характер распределения uф1 , uΨ1 , iΨ1 , iф1 , uф2 , iф2 вдоль линии для
рассматриваемого случая.
       Расчет распределения напряжения uф2 и тока iф2 вдоль второй линии следует произво-
дить по выражениям (3) и (4) также для момента времени t = t4.




                                                                                                                          16