Финансовые вычисления. Соломина О.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

19
П р и м е р 1. Банк начисляет проценты по ставке 20% годовых на
сумму 200 тыс. р., ставка налога составляет 35%. Рассмотреть финансо-
вую операцию за два года, если используется простая и сложная ставки
процентов. Найти фактическую наращенную сумму, фактическую доход-
ность операции в виде ставки процентов (простой и сложной).
Решение.
1. Рассмотрим случай простой процентной ставки.
Вспомним, что наращенная сумма без учёта налогов рассчитывается как
.p 000280)2,021(000200)1(
=
⋅
+
=
+
=
niPS
Наращенная сумма с учётом налогов:
[
]
)1(1
ф
qniPS −+=
,
[
]
.р 000252)35,01(2,021000200
ф
=−⋅+=S
(
)
.13,0)35,01(2,01
ф
=−=−= qii
%.13
ф
=i
2. Аналогично решаем задачу для случая сложной процентной ставки:
.p 000288)2,01(000200)1(
2
=+=+=
n
iPS
[
]
qqiPS
n
+−+= )1()1(
ф
.
Подставляя численные значения, получаем фактическую наращен-
ную сумму:
[
]
.р 20025735,0)35,01()2,01(000200
2
ф
=+−+=S
,1)1)(1(
ф
−++−=
n
n
qiqi
.134,0135,0)2,01)(35,01(
2
2
ф
=−++−=i
%.4,13
ф
=i
О т в е т : В случае простой процентной ставки наращенная сумма с
учётом налогов составляет 252 000 р. Фактическая ставка простых про-
центов равна 13%.
В случае сложной процентной ставки наращенная сумма с учётом
налогов составляет 257 200 р. Фактическая ставка сложных процентов
равна 13,4%.
З а д а ч и д л я с а м о с т о я т е л ь н о г о р е ш е н и я
1. Ставка налога на проценты равна 20%. Процентная ставка 25% го-
довых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 2000 тыс. р. Определить

Страницы