Финансовые вычисления. Соломина О.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

6
S = P(1 + n
1
i
1
+ n
2
i
2
+...)
(
)
,1
∑
+=
tt
inP
где P – первоначальная сумма (ссуда); i
t
– ставка простых процентов в
периоде с номером t; n
t
– продолжительность периода t – периода начис-
ления по ставке i
t
.
Реинвестирование – неоднократное, последовательное повторение
наращения.
Если процентные ставки и периоды реинвестиций меняются, то на-
ращенная сумма определяется следующим образом:
)1(
1
∏
=
+=
m
j
jj
inPS
.
Если процентные ставки и периоды реинвестиций не меняются, то
наращенная сумма определяется как
m
niPS )1( +=
,
где m – количество реинвестиций.
Сложная процентная ставка
Когда проценты периодически добавляются к основной сумме, а но-
вая сумма используется как основная для следующего временного перио-
да (капитализация процентов), говорят о начислении сложных процентов.
Если наращение процентов (капитализация) происходит 1 раз в год,
то наращенная сумма вычисляется по формуле
n
iPS )1( +=
.
При дробном числе периодов возможны два способа вычисления:
1. Общий метод –
n
iPS )1( +=
(n – дробное число).
2. Смешанный метод –
)1()1( biiPS
a
++=
, где а – целое число лет; b –
дробная часть (n = a + b).
Если наращение процентов происходит m раз в год, то формула
сложных процентов принимает вид:
mn
m
j
PS )1( +=
,
где m – число периодов начисления в году; j – номинальная процентная
ставка.
П р и м е р 1. Рассчитать сумму начисленных процентов и сумму по-
гашения кредита, если выдана ссуда в размере 10 000 р. на срок 1 год при
начислении простых процентов по ставке 13% годовых.

Страницы