Высшая математика: краткий курс для экономистов. Солопахо А.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Важным является следующее, поскольку
niniii
YbYbYbX
+
+
+
= ....
2211
, ni ,1= ,
где b
ij
– элементы матрицы B , то
1
i
ij
j
i
X
b
Y
X ∆
≈=
∂
∂
,
т.е. b
ij
приближенно показывает, на сколько должно возрасти (или уменьшится) производство продукции i-ой отрасли, для
изменения конечной продукции j-ой отрасли на единицу. Это экономически важный и практически интересный показатель.
Часто отмечают, что в этом состоит экономический смысл элементов матрицы полных затрат.
В частности, если задано желаемое изменение вектора конечного продукта
∆Y = (∆Y
1
, ∆Y
2
, …, ∆Y
n
), то соответствующее
необходимое изменение вектора валового выпуска продукции можно найти по выражению
YB
X
∆
×
=
∆
.
В качестве развития рассматриваемой модели, имеются ее динамические варианты, которые также приводят к ряду очень ин-
тересных результатов.
Модели межотраслевых производственных связей позволяют, таким образом, количественно определить соответствие
между действующими ценами и трудовыми затратами на производство продукции. Так, если коэффициент полных затрат на
рубль продукции в некоторой отрасли значительно отклоняется от среднего уровня, то это свидетельствует о больших отклоне-
ниях цены от реальной полной трудоемкости ее продукции. Используя такую информацию, органы государственного управле-
ния могут и должны влиять на рост или снижение цен на продукцию соответствующих отраслей.
2.4. Пример использования МОБ
Пусть экономика некоторого субъекта укрупненно представлена тремя отраслями (например, промышленное производ-
ство, сельское хозяйство и экспорт-импорт). Матрица прямых затрат в денежном выражении
X
~
и вектор валового выпуска
X
имеют вид:
.
135
100
80
;
404025
70155
301520
=
=
XXX
Выполнить следующее:
1. Кратко описать сущность модели межотраслевого баланса.
2. Вычислить вектор-столбец конечного продукта
Y и вектор-строку Z условно-чистого продукта, проверить выполне-
ние балансового соотношения между ними, составить таблицу межотраслевого баланса.
3. Построить производственную матрицу
A и записать систему балансовых соотношений в матричной форме (прове-
рить ее выполнение).
4. Вычислить матрицу полных потребностей продукции отраслей
B = (E – A)
–1
, выяснить продуктивна ли производст-
венная матрица.
5. Пусть даны:
• вектор-столбец прямых затрат по оплате труда на 1 р. продукции
=
35,0
35,0
25,0
h
;
• вектор-столбец прямых затрат (в чел. /ч) труда на 1 р. продукции
=
23,0
2,0
1,0
t
;
• вычислить полную трудоемкость и зарплатоемкость продукции по отраслям.
6. Пусть известно, что на следующий год планируется изменить вектор конечного продукта на величину
=∆
5,1
5,3
5,2
Y .
Как должен быть изменен вектор валового выпуска?
Решение.
1. Модель межотраслевого баланса является классическим примером макроэкономической модели. Первые ее вариан-
ты появились еще в 10 – 20-х гг. ХХ в., и далее имело место их развитие и весьма плодотворное использование на протяже-
нии всего последующего периода как за рубежом, так и в СССР и в социалистических странах.
Основная идея этой модели – разбиение экономики некоторой достаточно крупной экономической системы (государст-
ва, региона или крупного концерна) на
n взаимосвязанных отраслей, которые в ходе производства используют продукцию
друг друга. Соответствующие балансовые соотношения, составляемые на основе статистики предшествующих периодов,
позволяют решать такие задачи, как:

Страницы