Специальная математика. Соловьев А.Е. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

нефункциональный неинъективный
Пара <a, b> называется инверсией пары <c, d>, если a = d, b = c.
График P
-1
- инверсия графика P, если он состоит из инверсий пар графика P.
Пример
P ={<a, b>, <b, e>, <k, s>}
P
-1
={<b, a>, <e, b>, <s, k>}
Проекция кортежа на заданные оси - есть кортеж, составленный из соответствующих
компонент исходных кортежей. Рассматриваются только проекции на возрастающий (по
номеру) список осей.
Пример
B = <2, 5, 6, 4, 2, 6>
пр.B
1,2,4
= <2, 5, 4>
Проекция некоторого множества М на множество осей дает множество проекций кортежей,
составляющих множество. Исходное множество должно состоять из кортежей одинаковой
длины.
Пример
M={<a, b, c>, <a, c, d>, <k, l, m>, <o, p, r>}
пр.M
1,3
={<a, c>, <a, d>, <k, m>, <o, r>}
1.6. Соответствия
Г = <G, X, Y>
Соответствие - тройка, такая, что G X * Y - подмножество произведения второго
компонента на третий.
Первый компонент (G) - график.
Второй компонент (X) - область отправления (определения).
Третий компонент (Y) - область прибытия (значений).
Соответствие называется полным, если G = X x Y .
Свойства соответствий
1. Соответствие называется функциональным, если его график функционален.
2. Соответствие называется инъективным, если его график инъективен.
3. Соответствие называется всюдуопределенным, если проекция графика на первую ось
совпадает с областью отправления. пр.G
1
= X.
4. Соответствие называется сюръективным, если проекция графика на вторую ось
совпадает с областью прибытия пр.G
2
= Y
— 11 —
     нефункциональный                                     неинъективный

 Пара  называется инверсией пары , если a = d, b = c.

График P-1 - инверсия графика P, если он состоит из инверсий пар графика P.

Пример
 P ={, , }
 P-1={, , }

  Проекция кортежа на заданные оси - есть кортеж, составленный из соответствующих
компонент исходных кортежей. Рассматриваются только проекции на возрастающий (по
номеру) список осей.

Пример
B = <2, 5, 6, 4, 2, 6>
пр.B1,2,4 = <2, 5, 4>


Проекция некоторого множества М на множество осей дает множество проекций кортежей,
составляющих множество. Исходное множество должно состоять из кортежей одинаковой
длины.

Пример
M={, , , }
пр.M1,3={, , , }


                                       1.6. Соответствия

  Г = 
Соответствие - тройка, такая, что G  X * Y - подмножество произведения второго
компонента на третий.
Первый компонент (G) - график.
Второй компонент (X) - область отправления (определения).
Третий компонент (Y) - область прибытия (значений).
Соответствие называется полным, если G = X x Y .

Свойства соответствий
1. Соответствие называется функциональным, если его график функционален.
2. Соответствие называется инъективным, если его график инъективен.
3. Соответствие называется всюдуопределенным, если проекция графика на первую ось
совпадает с областью отправления. пр.G1 = X.
4. Соответствие называется сюръективным, если проекция графика на вторую ось
совпадает с областью прибытия пр.G2 = Y


                                                 — 11 —

Страницы