Алгебра и аналитическая геометрия: Контрольно-измерительные материалы по курсу. Сорокина М.Р - 15 стр.

UptoLike

15
Вариант 12
1. Коллинеарны ли векторы
1
с
r
и
2
с
r
, если }25,15,10{},5,3,2{
21
=
=
cc
r
r
a. да;
b.
нет.
2. Найти смешанное произведение векторов
}.5,1,1{};1,3,1{};1,1,2{ === cba
r
r
r
a. 40;
b.
4;
c.
36;
d.
-30;
e.
нет правильного ответа.
3. Решить систему с помощью правила Крамера:
=+
=++
=++
.1234
,223
,02
zyx
zyx
zyx
a. (2, -2, 2)
b.
(1, -1, 1);
c.
(2, -2, 0);
d.
(1, 1, 4);
e.
нет правильного ответа.
4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку
)3,2,0(
0
M
перпендикулярно вектору }3,2,1{
=
n
r
.
a. -x+2y-3z=13;
b.
x-2y+3z-13=0;
c.
-2y+3z-5=0;
d.
-2y+3z-13=0;
e.
нет правильного ответа.
5. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку
)3,0,2(
0
M
параллельно оси Oy.
a.
0
3
1
1
0
2
+
=
+
=
zyx
; b.
0
3
10
2
+
==
zyx
;
c.
30
1
2
=
=
zyx
; d.
30
1
2
=
+
=
zyx
;
e.
нет правильного ответа.
6. Какие из перечисленных ниже свойств определителя верны:
a. если строки определителя заменить соответствующими столбцами, а
столбцысоответствующими строками, то определитель не
изменится
b.
при перестановке двух строк определитель не изменится
c.
если элементы одной строки соответственно равны элементам другой
строки, то определитель отличен от нуля
d.
ответы a и c верные