ВУЗ:
Составители:
99
ют постоянно, то, очевидно, амплитуда колебаний с течением
времени должна уменьшаться до тех пор, пока, наконец, по ис-
течении более или менее продолжительного отрезка времени,
колебания не прекратятся.
Дифференциальное уравнение свободных колебаний
системы с одной степенью свободы с затуханием, если сила
затухания пропорциональна скорости движения груза, можно
записать в следующем виде:
0f2
2
yyy
,
где f – коэффициент затухания.
Решение этого уравнения
)sin(
1
f
tey
t
,
где
22
1
f
– частота колебаний,
t
e
f
– амплитуда колебаний.
Из полученного выражения видно, что свободные коле-
бания происходят с амплитудой, уменьшающейся по экспонен-
циальному закону.
Если
22
f
, то процесс апериодический. Достигнув
максимального отклонения, система асимптотически прибли-
жается к положению равновесия, не переходя никогда на дру-
гую его сторону.
5.3. Вынужденные колебания системы с одной
степенью свободы без затухания
Рассмотрим систему с одной степенью свободы, в кото-
рой возбуждающая сила изменяется по гармоническому закону
tPP sin
0
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- …
- следующая ›
- последняя »
