Физико-математические методы в нефтяной технологии. Стариков В.П - 104 стр.

UptoLike

Составители: 

101
2. t
q
y
cos
22
2
представляет собой вынужден-
ные колебания, вызванные периодически изменяющейся силой.
Свободные колебания через некоторое время затухнут и
останутся лишь вынужденные колебания, которые и рассмот-
рим. Амплитуда вынужденных колебаний
22
q
.
Если

, то амплитуда колебаний λ = Δ, т.е. дефор-
мации системы при статической ее нагрузке силой Р
0
.
Если
, тогда λ < 0, т.е. возбуждающая сила и де-
формации имеют противоположные направления. Причем, если
Ω возрастает, то амплитуда уменьшается и в пределе, при Ω
∞ имеем следующее выражение:
0
lim
22
q
.
Так как напряжения, возникающие в материале, про-
порциональны деформациям, то изменением ω или Ω можно
удержать деформацию, а следовательно, и напряжения в пре-
делах допустимого и даже меньше любого заранее заданного
значения. В использовании данной закономерности заключает-
ся принцип реализации виброизоляции машин с дижущимися
несбалансированными массами.
При Ω → ω амплитуда увеличивается и в пределе
22
lim
q
.
Совпадение частоты возбуждающей силы с частотой
свободных колебаний системы называется резонансом, а часто-
та Ω = ω называется критической.
Выражение для вычисления амплитуды вынужденных
колебаний может быть представлено в виде