Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.3: Кривая пропускания фильтра высоких частот (зависимость вы-
ходного напряжения от частоты сигнала).
Если вспомнить свойства ортогональности тригонометриче-
ских функций
π
−π
cos(mx)cos(nx)dx =
π
−π
sin(mx)sin(nx)dx =0,n= m;
(3.29)
π
−π
cos(mx)sin(nx)dx =0; (3.30)
π
−π
cos
2
(mx)dx =
π
−π
cos
2
(mx)dx = π (3.31)
и, к примеру, умножив левую и правую часть равенства 3.28
на cos(mx), проинтегрировать их по dx на отрезке [−π; π],томы
получим коэффициент a
m
:
π
−π
f(x)cos(mx)dx = a
m
−π
picos
2
(mx)dx = πa
m
; (3.32)
a
m
=
1
π
π
−π
f(x)cos(mx)dx (3.33)
a
0
=
1
π
π
−π
f(x)dx (3.34)
29
Рис. 3.3: Кривая пропускания фильтра высоких частот (зависимость вы-
ходного напряжения от частоты сигнала).


   Если вспомнить свойства ортогональности тригонометриче-
ских функций

   π                              π
        cos(mx)cos(nx)dx =              sin(mx)sin(nx)dx = 0,        n = m;
   −π                             −π
                                                                         (3.29)
                          π
                               cos(mx)sin(nx)dx = 0;                     (3.30)
                         −π

                   π                       π
                          2
                        cos (mx)dx =             cos2 (mx)dx = π         (3.31)
                  −π                        −π

   и, к примеру, умножив левую и правую часть равенства 3.28
на cos(mx), проинтегрировать их по dx на отрезке [−π; π], то мы
получим коэффициент am :

        π                              
             f (x)cos(mx)dx = am             picos2 (mx)dx = πam ;       (3.32)
                                        −π
        −π


                               1
                                 π

                          am =     f (x)cos(mx)dx                        (3.33)
                               π
                                   −π

                                     1
                                       π

                                a0 =     f (x)dx                         (3.34)
                                     π
                                            −π




                                                     29

Страницы