Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

b
m
=
1
π
π
−π
f(x)sin(mx)dx (3.35)
Аналогичным образом, введя новую переменную x
1
= x·(π/l),
можно получить коэффициенты ряда Фурье для произвольного
отрезка [−l; l]:
a
k
=
1
l
l
−l
f(x)cos(
kπx
l
)dx (3.36)
b
k
=
1
l
l
−l
f(x)sin(
kπx
l
)dx (3.37)
Из Фурье-анализа трапециедального сигнала следует, что, ес-
ли говорить о распространении коротких импульсных сигналов,
мы должны рассматривать частоты вплоть до величин поряд-
ка 1/τ,гдеτ – длительность фронта сигнала. При этом верхняя
граничная частота может оказаться настолько высокой, что тра-
диционный подход к описанию электрической цепи становится
неверным.
Задача 5.
Разложить в ряд Фурье трапециедальный сигнал (Рис.3.4).
Проанализировать предел высоких и низких частот при рас-
смотрении распространения импульсного сигнала по электриче-
ской цепи.
Рис. 3.4: Трапециедальный электрический сигнал.
30
                         1
                           π

                    bm =     f (x)sin(mx)dx                 (3.35)
                         π
                           −π

   Аналогичным образом, введя новую переменную x1 = x·(π/l),
можно получить коэффициенты ряда Фурье для произвольного
отрезка [−l; l]:

                         1
                            l
                                      kπx
                    ak =    f (x)cos(     )dx               (3.36)
                         l             l
                           −l


                         1
                            l
                                      kπx
                    bk =    f (x)sin(     )dx               (3.37)
                         l             l
                           −l

   Из Фурье-анализа трапециедального сигнала следует, что, ес-
ли говорить о распространении коротких импульсных сигналов,
мы должны рассматривать частоты вплоть до величин поряд-
ка 1/τ , где τ – длительность фронта сигнала. При этом верхняя
граничная частота может оказаться настолько высокой, что тра-
диционный подход к описанию электрической цепи становится
неверным.
Задача 5.
   Разложить в ряд Фурье трапециедальный сигнал (Рис.3.4).
Проанализировать предел высоких и низких частот при рас-
смотрении распространения импульсного сигнала по электриче-
ской цепи.




          Рис. 3.4: Трапециедальный электрический сигнал.




                                        30

Страницы