Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

будет возникать ток проводимости. Далее возрастающее магнит-
ное поле H
1
вызовет появление вихревого электрического поля
E
2
, которое, возрастая, приведет к появлению магнитного по-
ля H
2
.ПоляH
2
и H
1
взаимно уничтожат друг друга, и сигнал
“передвинется” в соседнюю точку пространства и так далее. В
конечном итоге наблюдатель в точке А заметит появление элек-
трического сигнала в точке наблюдения. Это время может быть
вполне ощутимым. К примеру, для стандартного измерительно-
го 50-Омного кабеля импульс с наносекундным фронтом будет
распространяться по нему так, что 20 см будут эквивалентны 1
нс. К примеру, если у меня есть кабель длиной 10 м, и на его
конце генератор создал импульс с наносекундным фронтом, до
конца кабеля этот импульс добежит за время 10м*5нс/м=50нс.
Давайте решим несколько задач, чтобы понять, какую линию
при каких условиях можно назвать длинной.
Задача 6.
Пусть мы рассматриваем импульс длиной t =20нс и длитель-
ностью фронтов τ =1нс. Следует ли для него кабель длиной
L =10м и расстоянием между центральной жилой и оплеткой
l =3mm считать системой с распределенными параметрами?
Решение
Принято считать, что для распространения импульсных сиг-
налов полоса пропускания составляет [0.25/τ ;0.5/t],гдеτ – дли-
тельность фронта сигнала, t – длительность импульса на полу-
высоте. Сосчитаем полосу пропучкания для данного импульса:
0.25
τ
=0.25·10
9
=2.5·10
8
c
−1
;
0.5
t
=
0.5
20 · 10
−9
=0.025·10
9
=2.5·10
7
(3.38)
Следовательно, диапазон длин волн составит
λ
min
=
c
ν
max
=
3 · 10
10
2.5 · 10
8
=1.2 · 10
2
cm; (3.39)
λ
max
=
c
ν
min
=
3 · 10
10
2.5 · 10
7
=1.2 · 10
3
cm; (3.40)
Ответ Да, следует, поскольку выполнены условия λ
min
<< L;
λ
min
>> l.
Задача 7.
Необходимо соединить корпуса института в единую компью-
терную сеть. Известно, что расстояние между двумя корпусами
составляет L = 300 м. Что следует выбрать для соединения:
коаксиальный кабель с или витую пару?
Решение
Типичная частота передаваемого сигнала составит около 1
МГц. Найдем соответствующую длину волны:
32
будет возникать ток проводимости. Далее возрастающее магнит-
ное поле H1 вызовет появление вихревого электрического поля
E2 , которое, возрастая, приведет к появлению магнитного по-
ля H2 . Поля H2 и H1 взаимно уничтожат друг друга, и сигнал
“передвинется” в соседнюю точку пространства и так далее. В
конечном итоге наблюдатель в точке А заметит появление элек-
трического сигнала в точке наблюдения. Это время может быть
вполне ощутимым. К примеру, для стандартного измерительно-
го 50-Омного кабеля импульс с наносекундным фронтом будет
распространяться по нему так, что 20 см будут эквивалентны 1
нс. К примеру, если у меня есть кабель длиной 10 м, и на его
конце генератор создал импульс с наносекундным фронтом, до
конца кабеля этот импульс добежит за время 10м*5нс/м=50нс.
   Давайте решим несколько задач, чтобы понять, какую линию
при каких условиях можно назвать длинной.
Задача 6.
   Пусть мы рассматриваем импульс длиной t = 20 нс и длитель-
ностью фронтов τ = 1 нс. Следует ли для него кабель длиной
L = 10 м и расстоянием между центральной жилой и оплеткой
l = 3mm считать системой с распределенными параметрами?
Решение
   Принято считать, что для распространения импульсных сиг-
налов полоса пропускания составляет [0.25/τ ; 0.5/t], где τ – дли-
тельность фронта сигнала, t – длительность импульса на полу-
высоте. Сосчитаем полосу пропучкания для данного импульса:

0.25                        0.5      0.5
     = 0.25·109 = 2.5·108 c−1 ; =           = 0.025·109 = 2.5·107
 τ                           t    20 · 10−9
                                                         (3.38)
  Следовательно, диапазон длин волн составит

                         c         3 · 1010
               λmin =          =             = 1.2 · 102 cm;   (3.39)
                        νmax       2.5 · 108
                         c3 · 1010
               λmax =          =    = 1.2 · 103 cm; (3.40)
                   νmin   2.5 · 107
Ответ Да, следует, поскольку выполнены условия λmin << L;
λmin >> l.

Задача 7.
   Необходимо соединить корпуса института в единую компью-
терную сеть. Известно, что расстояние между двумя корпусами
составляет L = 300 м. Что следует выбрать для соединения:
коаксиальный кабель с или витую пару?
Решение
   Типичная частота передаваемого сигнала составит около 1
МГц. Найдем соответствующую длину волны:



                                              32

Страницы