Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3.3 Изменение сигналов при распространении
вдоль длинной линии.
Сегодняшний семинар продолжает тему распространения сиг-
нала в длинных линиях или линиях с распределенными пара-
метрами. Мы рассмотрим фазовую скорость распространения
сигнала в длинной линии, получим условие, при котором линия
является неискажающей, определим коэффициент отражения на
конце линии, замкнутой на несогласованную нагрузку, научимся
рисовать эквивалентные схемы и рассчитывать переходы между
линиями с различным волновым сопротивлением.
Еще раз выпишем систему телеграфных уравнений:
−
∂U
∂x
= iR + L
∂i
∂t
(3.102)
−
∂i
∂x
= C
∂U
∂t
+ GU (3.103)
Волновое сопротивление длинной линии равно
Z =
(R + Ljω)/(G + Cjω)=
L/C, (3.104)
Мы определили, что сигнал в линии можно представить в
виде суперпозиции двух волн – падающей и отраженной:
u ∼ A
1
e
(α+jβ)x
e
jωt
+ A
2
e
−α−jβx
e
jωt
; (3.105)
Мы обнаружили, что соотношение между током и напряже-
нием в длинной линии можно записать в виде, сходном с обыч-
ным законом Ома:
I
→
=
U
→
Z
; I
←
= −
U
←
Z
, (3.106)
и обсудили различие между подобной записью для обычных
цепей и для длинных линий: в длинной линии речь идет не о дис-
сипации энергии, а о передаче электромагнитной волны вдоль
проводов; U есть напряжение между двумя проводниками ли-
нии, а не падение напряжения вдоль линии.
Мы познакомились со стандартной маркировкой радиочастот-
ных кабелей. Напомню, что стандартная маркировка кабелей
выглядит следующим образом: РК-50-11-13. Здесь “РК” – ра-
диочастотный кабель, 50 – волновое сопротивление, 11 – диаметр
полиэтиленовой изоляции в мм, 13 – код диэлектрика. Стандарт-
ные волновые сопротивления коаксиальных кабелей – 50, 75, 100,
150 Ом.
Сегодняшний семинар хотелось бы начать с обсуждения ско-
рости распространения сигнала по кабелю.
42
3.3   Изменение сигналов при распространении
      вдоль длинной линии.
Сегодняшний семинар продолжает тему распространения сиг-
нала в длинных линиях или линиях с распределенными пара-
метрами. Мы рассмотрим фазовую скорость распространения
сигнала в длинной линии, получим условие, при котором линия
является неискажающей, определим коэффициент отражения на
конце линии, замкнутой на несогласованную нагрузку, научимся
рисовать эквивалентные схемы и рассчитывать переходы между
линиями с различным волновым сопротивлением.
   Еще раз выпишем систему телеграфных уравнений:
                            ∂U          ∂i
                        −      = iR + L                  (3.102)
                            ∂x          ∂t
                      ∂i    ∂U
                       − =C     + GU                     (3.103)
                     ∂x      ∂t
  Волновое сопротивление длинной линии равно
                                             
         Z=       (R + Ljω)/(G + Cjω) =           L/C,   (3.104)
  Мы определили, что сигнал в линии можно представить в
виде суперпозиции двух волн – падающей и отраженной:

              u ∼ A1 e(α+jβ)x ejωt + A2 e−α−jβx ejωt ;   (3.105)
  Мы обнаружили, что соотношение между током и напряже-
нием в длинной линии можно записать в виде, сходном с обыч-
ным законом Ома:
                         U→            U←
                     I→ =   ; I← = −      ,             (3.106)
                          Z             Z
   и обсудили различие между подобной записью для обычных
цепей и для длинных линий: в длинной линии речь идет не о дис-
сипации энергии, а о передаче электромагнитной волны вдоль
проводов; U есть напряжение между двумя проводниками ли-
нии, а не падение напряжения вдоль линии.
   Мы познакомились со стандартной маркировкой радиочастот-
ных кабелей. Напомню, что стандартная маркировка кабелей
выглядит следующим образом: РК-50-11-13. Здесь “РК” – ра-
диочастотный кабель, 50 – волновое сопротивление, 11 – диаметр
полиэтиленовой изоляции в мм, 13 – код диэлектрика. Стандарт-
ные волновые сопротивления коаксиальных кабелей – 50, 75, 100,
150 Ом.
   Сегодняшний семинар хотелось бы начать с обсуждения ско-
рости распространения сигнала по кабелю.




                                         42

Страницы