Математическая логика и теория алгоритмов. Стенюшкина В.А. - 44 стр.

                                     Задачи

      1     Дать истинностную оценку высказываний:
      а) В каждом ромбе диагонали взаимно перпендикулярны;
      б) Число 3 есть делитель числа 19;
      в) Число 1+28 – простое;
      г) Картины Рериха загадочны;
      д) Найдется число х, удовлетворяющее уравнению х2+1=0.
      2     Из высказываний А:= «Испытания проведены», В:= «Программа
выполнена» составьте высказывания:
      а) А∨ В; б) А∧ В; в) А→В; г) А↔В.
      3     Данные высказывания: х1:= «Идет дождь», х2:= «Очень жарко». За-
пишите символически составные высказывания:
      а) Неверно, что идет дождь и очень жарко;
      б) Если не идет дождь, то очень жарко.
      4     Выделите из следующих составных высказываний простые, обо-
значьте их буквами и с их помощью запишите исходные составные высказыва-
ния как результаты соответствующих логических операций:
      а) Давление падает, и система не работает;
      б) Вычисления выполнены точно или конструкция несовершенна;
      в) Проект разработал Андрей или Петр, а эксперимент выполнил Иван;
      г) Если я поеду на автобусе, то опоздаю на работу, или я воспользуюсь
такси;
      д) Программа будет выполнена если и только если материалы поступят
своевременно;
      е) Андрей помогает Петру или Петр помогает Петру, или они помогают
друг другу.
      5     Даны высказывания: А:= «Все кошки серы» и В:= «Число 6-простое
число». Определите истинное значение высказываний:
      а)¬A;
     б)A⋁В;
     в)¬А⋀В;
     г) А↔¬В;
     д) А→В;
     е) В.
     6     Составить таблицу истинности для высказываний;
     а) ¬х1⋁х2;
     б)(х∧ у)∨ х;
     в) ¬(х∨ у);
     г)(х∧ у)∨ (y∧ z)∨ (x∧ z).
     7      Проверьте с помощью таблицы тождества:
     а) x→y=¬x∨ y