Математическая логика и теория алгоритмов. Стенюшкина В.А. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

б) x∧(x∨y)=x
в) x
∨¬x∧y=x∨y
г)xyz
∨xy¬z∨x¬y=x
8
Упростите следующее выражения:
а)
¬xyz∨x¬y¬z∨xy¬z;
б)(x
∨y)( ¬(xy)∨ z)∨¬z∨(x∨y)(u∨v).
9
Составить нормальные формы для булевых функций:
а)y=x
1
→x
2
;
б)y=x
1
/x
2
;
в)y=x
1
↓x
2
;
г)
¬(x→(¬x↔z))(y→¬z);
д)
¬(x∨y¬z)(x∨y);
е) (xy
∨¬yz) ¬ (¬x u).
10 Выразить через
, ∧, ∨ операции:
а)
→;
б)
↔;
с)
⁄ ;
д)
↓ .
11 Постройте переключательные схемы по формулам:
а) (х1
∨ х2 ∧ ¬х3) ∧ (х1 ∧ х2 ∨ х3 ∧ х4);
б) (
¬х1 ∧ (х2 ∨ ¬х3) ∨¬ х4) ∧ х1.
12 Запишите формулу, соответствующую переключательной схеме рису-
нка 16.1. Упростите эту формулу и постройте более простую схему:
13 Изобразите схематически множества истинности предикатов А(х), В(х)
и покажите штриховкой множества истинности следующих предикатов:
а)
¬А(х)∧ ¬В(х);
б)
¬ (А(х) ∨ В(х));
в)
¬А(х) ∨¬В(х);
г)
¬ (А(х) ∧ В(х)).
Рис
у
нок 16.1
А В
С
В
А 
      б) x∧ (x∨ y)=x
      в) x∨¬x∧ y=x∨ y
      г)xyz∨ xy¬z∨ x¬y=x
      8      Упростите следующее выражения:
      а)¬xyz∨ x¬y¬z∨ xy¬z;
      б)(x∨ y)( ¬(xy)∨ z)∨¬z∨ (x∨ y)(u∨ v).
      9      Составить нормальные формы для булевых функций:
      а)y=x1→x2;
      б)y=x1/x2;
      в)y=x1↓x2;
      г) ¬(x→(¬x↔z))(y→¬z);
      д) ¬(x∨ y¬z)(x∨ y);
      е) (xy∨¬yz) ¬ (¬x u).
      10 Выразить через , ∧, ∨ операции:
      а) →;
      б) ↔;
      с) ⁄ ;
      д) ↓ .
      11 Постройте переключательные схемы по формулам:
      а) (х1∨ х2 ∧ ¬х3) ∧ (х1 ∧ х2 ∨ х3 ∧ х4);
      б) (¬х1 ∧ (х2 ∨ ¬х3) ∨¬ х4) ∧ х1.
      12 Запишите формулу, соответствующую переключательной схеме рису-
нка 16.1. Упростите эту формулу и постройте более простую схему:




                                 А                   В

                                С

                                                     В

                                 А

                                    Рисунок 16.1

      13 Изобразите схематически множества истинности предикатов А(х), В(х)
и покажите штриховкой множества истинности следующих предикатов:
      а)¬А(х)∧ ¬В(х);
      б)¬ (А(х) ∨ В(х));
      в) ¬А(х) ∨¬В(х);
      г) ¬ (А(х) ∧ В(х)).

Страницы