Составители:
81
чение параметра c
1
равно 6,86 и ему соответствует старое решение
и значение целевой функции равное 31,33.
Если диапазон изменения параметров не укладывается в пределы
чувствительности, могут появиться несколько решений, соответствую-
щих различным положениям внутри трубки риска. Тогда в качестве оп-
тимального решения следует выбрать решение, соответствующее сред-
нему значению случайного параметра, а предельные значения целевой
функции (трубку риска) следует пересчитать в соответствии с этим ре-
шением. Очевидно, что размер трубки риска в этом случае возрастет.
Предположим теперь, что в распоряжении менеджера отсутствуют
конкретные значения выборок случайных процессов, однако ему извес-
тна определенная ранее функция распределения случайного процесса
F(c
1
). Целью решения задачи в этом случае является определение на-
бора переменных
Xxx x
l
=
( , ,... )
12
, максимизирующих математичес-
кое ожидание целевой функции (M-постановка) или вероятность того,
что значение целевой функции будет превышать некоторое наперед за-
данное значение (P-постановка). Дополнительно в обоих случаях пред-
ставляет интерес отыскание функции распределения целевой функции
F(E). Как следует из определения функции распределения, ее значения
представляют собой вероятность того, что реальное значение случай-
ной величины x будет меньше или равно аргументу функции
00
()(
)
Px x Fx≤=
. Если предположить, что c
1
распределен по нормаль-
ному закону со средним значением 9,14 и стандартным отклонением 1,
то набору значений вероятностей {0,00001; 0,10; 0,20; 0,30; 0,40; 0,50;
0,60; 0,70; 0,80; 0,90; 0,99999} соответствует следующий набор значений
аргументов функции {4,87; 7,86; 8,30; 8,62; 8,89; 9,14; 9,39; 9,66; 9,98; 10,42;
13,41}. Очевидно, что, как и в предыдущем случае, решением задачи в
M-постановке является набор переменных
X
=
{1,13; 0,00; 0,00; 3,10},
обеспечивающий оптимальное значение целевой функции округленно
равное 33,90 при общем суммарном расходе ресурсов равном 185,59 и
имеющий место при задании вероятности 0,5 (справедливо только для
линейных задач). На рис. 3.8 изображена рассчитанная функция рас-
пределения целевой функции решаемой задачи.
Рассмотрим теперь P-постановку задачи. Исходные данные приме-
ра подобраны таким образом, что во всем разумном диапазоне измене-
ния случайного параметра существует только одно оптимальное реше-
ние
X
=
{1,13; 0,00; 0,00; 3,10}, найденное при M-постановке задачи.
Именно это решение будет оптимальным и при P-постановке задачи.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
