ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
УВАЖАЕМЫЙ СТУДЕНТ !
Данное пособие поможет Вам на практических заня-
тиях по высшей математике научиться решать задачи по те-
мам "Векторная алгебра и аналитическая геометрия" и "Кри-
вые второго порядка".
К практическим занятиям Вы должны подготовиться,
т.е. прочитать соответствующий теоретический материал.
Каждой теме соответствует подробное решение типовой за-
дачи, затем нужно решить задачи (для самостоятельного ре-
шения) согласно номеру варианта и ответить на вопросы,
расположенные в конце темы.
Каждую тему Вы должны защитить, т.е. дать подроб-
ное объяснение - решение каждой задачи и ответы на вопро-
сы.
1. Линейные операции над векторами
Задача 1. В треугольнике АВС заданы векторы А
В
с= и
В
С
а
=
, точка М- середина ВС, точка О- точка пересечения
медиан.
Найти векторы СА МО,.
Решение:
acacMAMO
acBCAB
BMABAMMAMO
acCBBACAAC
6
1
3
1
2
1
3
1
3
1
2
1
2
1
)(MA ,
3
1
)()(
−−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−==
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=
=+−=−==
+−=+−=−=
НУЖНО ЗНАТЬ:
1. Определение вектора
2. Определение коллинеарных векторов в геометрической и
координатной формах.
M
A
C
B
O
1. Линейные операции над векторами Задача 1. В треугольнике АВС заданы векторы АВ = с и УВАЖАЕМЫЙ СТУДЕНТ ! ВС = а , точка М- середина ВС, точка О- точка пересечения медиан. Найти векторы СА , МО . Решение: Данное пособие поможет Вам на практических заня- B тиях по высшей математике научиться решать задачи по те- M мам "Векторная алгебра и аналитическая геометрия" и "Кри- O вые второго порядка". C К практическим занятиям Вы должны подготовиться, A т.е. прочитать соответствующий теоретический материал. CA = − AC = −( AB + BC ) = −(c + a ) Каждой теме соответствует подробное решение типовой за- 1 дачи, затем нужно решить задачи (для самостоятельного ре- MO = MA, MA = − AM = −( AB + BM ) = 3 шения) согласно номеру варианта и ответить на вопросы, ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ = −⎜ AB + BC ⎟ = −⎜ c + a ⎟ расположенные в конце темы. ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ Каждую тему Вы должны защитить, т.е. дать подроб- 1 1⎛ 1 ⎞ 1 1 MO = MA = − ⎜ c + a ⎟ = − c − a ное объяснение - решение каждой задачи и ответы на вопро- 3 3⎝ 2 ⎠ 3 6 сы. НУЖНО ЗНАТЬ: 1. Определение вектора 2. Определение коллинеарных векторов в геометрической и координатной формах.