ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5. Дано уравнение гиперболы 9у
2
-4
х
2
=36. Найти уравнение
асимптот и сделать чертеж.
6.
Определить площадь четырехугольника, две вершины ко-
торого находятся в фокусах гиперболы
xy
22
16 9
1−=
, а две
другие - в вершинах малой оси.
7.
Составить уравнение параболы, если известны ее фокус
F(-2,1) и уравнение директрисы х-2=0.
Вариант 4
1.
Составить уравнение окружности с центром в точке (2,2)и
проходящей через точку М(2,0)
2.
Построить окружность по ее уравнению .1
2
yx −±=
3. Составить уравнение эллипса, если его малая ось равна 6,
а эксцентриситет равен 3/5.
4. Найти площадь четырехугольника, вершины которого на-
ходятся в вершинах полуосей эллипса 4
х
2
+у
2
=8.
5. Составить уравнение гиперболы, разность расстояний от
каждой точки которой до точек (-6,0) и (6,0) равна 10.
Сделать чертеж.
6. Составить уравнения асимптот и найти эксцентриситет
гиперболы 4
х
2
-у
2
=1.
7. Составить уравнение параболы ветвями вниз и с верши-
ной в т.0(0,0), если ее фокус совпадает с точкой (0,-3) и
симметричной относительно оси ОУ.
Вариант 5
1. Дано уравнение окружности (х-3)
2
+у
2
=9. Лежат ли точки
А
1
(0,-3), А
2
(-3,0), А
3
(3,0), А
4
(0,0) на этой окружности ?
2.
Построить окружность по ее уравнению xy=± −2
2
.
3. Эллипс, главные оси которого совпадают с координат-
ными осями, проходит через точки А(2,3) и В(0,4). Напи-
сать его уравнение.
4.
Дано уравнение эллипса 4
х
2
+у
2
=1. Найти его полуоси и
эксцентриситет. Сделать чертеж.
5.
Составить уравнение гиперболы, асимптоты которой
имеют уравнения yx=±
1
2
, а мнимая ось равна 6.
6. Найти площадь четырехугольника, две вершины которо-
го находятся в фокусах гиперболы 9
х
2
-16у
2
=144, а две
другие в вершинах мнимой оси.
7. Составить уравнение параболы, проходящей через точки
А(-2,4) и В(2,4) и имеющей вершину в начале координат.
Вариант 6
5. Дано уравнение гиперболы 9у2-4 х2=36. Найти уравнение 7. Составить уравнение параболы ветвями вниз и с верши-
асимптот и сделать чертеж. ной в т.0(0,0), если ее фокус совпадает с точкой (0,-3) и
6. Определить площадь четырехугольника, две вершины ко- симметричной относительно оси ОУ.
x2 y2
торого находятся в фокусах гиперболы − = 1 , а две
16 9 Вариант 5
другие - в вершинах малой оси. 1. Дано уравнение окружности (х-3)2+у2=9. Лежат ли точки
7. Составить уравнение параболы, если известны ее фокус А1(0,-3), А2(-3,0), А3(3,0), А4(0,0) на этой окружности ?
F(-2,1) и уравнение директрисы х-2=0.
2. Построить окружность по ее уравнению x = ± 2 − y 2 .
3. Эллипс, главные оси которого совпадают с координат-
Вариант 4
ными осями, проходит через точки А(2,3) и В(0,4). Напи-
1. Составить уравнение окружности с центром в точке (2,2)и
сать его уравнение.
проходящей через точку М(2,0)
4. Дано уравнение эллипса 4 х2 +у2 =1. Найти его полуоси и
2. Построить окружность по ее уравнению x = ± 1 − y 2 . эксцентриситет. Сделать чертеж.
3. Составить уравнение эллипса, если его малая ось равна 6, 5. Составить уравнение гиперболы, асимптоты которой
а эксцентриситет равен 3/5. 1
имеют уравнения y = ± x , а мнимая ось равна 6.
4. Найти площадь четырехугольника, вершины которого на- 2
ходятся в вершинах полуосей эллипса 4 х2 +у2 =8. 6. Найти площадь четырехугольника, две вершины которо-
5. Составить уравнение гиперболы, разность расстояний от го находятся в фокусах гиперболы 9 х2 -16у2 =144, а две
каждой точки которой до точек (-6,0) и (6,0) равна 10. другие в вершинах мнимой оси.
Сделать чертеж. 7. Составить уравнение параболы, проходящей через точки
6. Составить уравнения асимптот и найти эксцентриситет А(-2,4) и В(2,4) и имеющей вершину в начале координат.
гиперболы 4 х2 -у2 =1.
Вариант 6
