ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5. Дано уравнение гиперболы 9у2-4 х2=36. Найти уравнение 7. Составить уравнение параболы ветвями вниз и с верши-
асимптот и сделать чертеж. ной в т.0(0,0), если ее фокус совпадает с точкой (0,-3) и
6. Определить площадь четырехугольника, две вершины ко- симметричной относительно оси ОУ.
x2 y2
торого находятся в фокусах гиперболы − = 1 , а две
16 9 Вариант 5
другие - в вершинах малой оси. 1. Дано уравнение окружности (х-3)2+у2=9. Лежат ли точки
7. Составить уравнение параболы, если известны ее фокус А1(0,-3), А2(-3,0), А3(3,0), А4(0,0) на этой окружности ?
F(-2,1) и уравнение директрисы х-2=0.
2. Построить окружность по ее уравнению x = ± 2 − y 2 .
3. Эллипс, главные оси которого совпадают с координат-
Вариант 4
ными осями, проходит через точки А(2,3) и В(0,4). Напи-
1. Составить уравнение окружности с центром в точке (2,2)и
сать его уравнение.
проходящей через точку М(2,0)
4. Дано уравнение эллипса 4 х2 +у2 =1. Найти его полуоси и
2. Построить окружность по ее уравнению x = ± 1 − y 2 . эксцентриситет. Сделать чертеж.
3. Составить уравнение эллипса, если его малая ось равна 6, 5. Составить уравнение гиперболы, асимптоты которой
а эксцентриситет равен 3/5. 1
имеют уравнения y = ± x , а мнимая ось равна 6.
4. Найти площадь четырехугольника, вершины которого на- 2
ходятся в вершинах полуосей эллипса 4 х2 +у2 =8. 6. Найти площадь четырехугольника, две вершины которо-
5. Составить уравнение гиперболы, разность расстояний от го находятся в фокусах гиперболы 9 х2 -16у2 =144, а две
каждой точки которой до точек (-6,0) и (6,0) равна 10. другие в вершинах мнимой оси.
Сделать чертеж. 7. Составить уравнение параболы, проходящей через точки
6. Составить уравнения асимптот и найти эксцентриситет А(-2,4) и В(2,4) и имеющей вершину в начале координат.
гиперболы 4 х2 -у2 =1.
Вариант 6
