ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
За расчетное сечение принимают тавровое с полкой в
сжатой зоне: в=2в
τ =2 · 80=160мм; ширину полки вƒ' – не более
вƒ'=2(ℓ⁄6)+в= 2(300/6)+16=116 см или вƒ'= 12hƒ'+в=
=12·3+16=52см.
Расчет прочности по нормальным сечениям
Определение площади сечения рабочей продольной
арматуры. Устанавливают расчетный случай для таврового
сечения при x=
'
f
h
: при M≤Rвγв2
'
f
в
'
f
h
(hο-0,5
'
f
h
) –
нейтральная ось проходит в полке. Рабочая высота hο=h-α= 17-
2,5=14,5 см. 1030000<8,5·(100)0,9·52·3(14,5-0,5·3)=1551420 Нсм.
– условие удовлетворяется. Подбор арматуры выполняют по
формулам для прямоугольных сечений шириной
'
f
в =52 см.
Вычисляют
αm(Aο)= Mγn /(γв2Rв
'
f
в
hο²)=
=1030000·0,95
/ 0,9·8,5(100)52·14,5²= 0,117 по табл. 3.1 [3]
находим η=0,938;
Площадь сечения арматуры Аs = M
γn / Rsηho =
=
1030000·0.95 / 280(100)·0.938·14,5 = 2,57см²; принимают
2Ø14 А–II As=3,08 см².
В каждом ребре устанавливают по одному плоскому
каркасу К-1 (рис. 11).
Расчет по прочности, наклонных к продольной
оси элемента.
Поперечная сила на опоре Q
max
=13,7· 0,95= 13,0 кН
Проверяют условие Q<0,3
1w
ϕ
·
1в
ϕ
R
в
вhο,
где
1w
ϕ
=1-βR
в
=1-0,01·0,9·8,5= 0,924; α =E
s
/ Е
b
=
=2,1·10
5
/(2,05·10
4
)=10,2. Задаются шагом S =10 см.
Поперечные стержни из арматуры класса Вр-I, диаметром 5
мм. Площадь поперечных стержней А
sw
=2·0,196=0,392 см
2
;
µ
w
=А
sw
/ (вs)= 0.392 /(16·10)=0,0024;
1w
ϕ
=1+5 µ
w
α=1+5·10,2·0,0024=1,122.
Так как условие
13000 Н< 0,3·1,122·0,924·0,9·8,5(100)·16·14,5=55200Н
удовлетворяется, то принятые размеры сечения достаточны.
Проверяют условие Q ≤ φ
в3
R
вt
вho (1+φ
n
), при
соблюдении этого условия значит, что наклонные трещины
не образуются и, следовательно, расчет по наклонным
сечениям не требуется. При отсутствии предварительного
напряжения Р=0 и φ
n
=0, условие 13000 Н>
0,6·0,9·0,75(100)16·14,5(1+0)=9396Н – не удовлетворяется,
поэтому поперечную арматуру необходимо ставить по
расчету.
Вычисляем
'
f
в =в+3
'
f
h =16+3·3=25 см;
φ
ƒ
=0,75(
'
f
в -в)
'
f
h /вhο=0,75·(25-16)·3/16·14,5=20,25/232=
=0,087<0,5;
Проекция наклонного сечения:
С
о
=√φ
в2
(1+φ
ƒ
+φ
n
)R
вt
вhο
2
/ q
sw
=
=√ 2(1+0,087+0)·0,9·0,75(100)·16·14,5
2
/1019,2 =22 см.
Усилие в поперечных стержнях на единицу длины
элемента:
q
sw
= R
sw
A
sw
/ s =260·0,392·100/10= 1019,2 Н/см;
так как С
0
= 22 см <2hο=2·14,5=29 см, вычисляем
q
sw
=Q
2
/[4φ
в2
(1+φ
ƒ
+φ
n
)R
вt
вhο
2
]=13000
2
/[4·2(1+0,087+0)·0,9·0,7
5(100)·16·14,5
2
]=85,7 Н/см.
Шаг поперечных стержней:
S=R
sw
n ƒ
w
/ q
sw
= 260(100)2·0,196 / 85,7= 118,9 см.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней:
S
max
= 0,75φ
в2
(1+φ
f
+φ
n
)R
вt
вhο² /Q=
=0,75·2(1+0,087+0)·0,9·0,75(100)·16·14,5
2
/13000=28,4см.
За расчетное сечение принимают тавровое с полкой в Поперечные стержни из арматуры класса Вр-I, диаметром 5
сжатой зоне: в=2вτ =2 · 80=160мм; ширину полки вƒ' – не более мм. Площадь поперечных стержней Аsw =2·0,196=0,392 см2 ;
вƒ'=2(ℓ⁄6)+в= 2(300/6)+16=116 см или вƒ'= 12hƒ'+в= µw =Аsw / (вs)= 0.392 /(16·10)=0,0024;
=12·3+16=52см. ϕ w1 =1+5 µw α=1+5·10,2·0,0024=1,122.
Расчет прочности по нормальным сечениям Так как условие
13000 Н< 0,3·1,122·0,924·0,9·8,5(100)·16·14,5=55200Н
Определение площади сечения рабочей продольной удовлетворяется, то принятые размеры сечения достаточны.
арматуры. Устанавливают расчетный случай для таврового Проверяют условие Q ≤ φв3 Rвt вho (1+φn), при
соблюдении этого условия значит, что наклонные трещины
сечения при x= h 'f : при M≤Rвγв2 в 'f h 'f (hο-0,5 h 'f ) – не образуются и, следовательно, расчет по наклонным
нейтральная ось проходит в полке. Рабочая высота hο=h-α= 17- сечениям не требуется. При отсутствии предварительного
2,5=14,5 см. 1030000<8,5·(100)0,9·52·3(14,5-0,5·3)=1551420 Нсм. напряжения Р=0 и φn =0, условие 13000 Н>
– условие удовлетворяется. Подбор арматуры выполняют по 0,6·0,9·0,75(100)16·14,5(1+0)=9396Н – не удовлетворяется,
формулам для прямоугольных сечений шириной в 'f =52 см. поэтому поперечную арматуру необходимо ставить по
расчету.
Вычисляют αm(Aο)= Mγn /(γв2Rв в '
f hο²)= Вычисляем в 'f =в+3 h 'f =16+3·3=25 см;
=1030000·0,95 / 0,9·8,5(100)52·14,5²= 0,117 по табл. 3.1 [3] φƒ=0,75( в 'f -в) h 'f /вhο=0,75·(25-16)·3/16·14,5=20,25/232=
находим η=0,938; =0,087<0,5;
Площадь сечения арматуры Аs = Mγn / Rsηho = Проекция наклонного сечения:
=1030000·0.95 / 280(100)·0.938·14,5 = 2,57см²; принимают
Со =√φв2 (1+φƒ +φn )Rвt вhο2 / qsw =
2Ø14 А–II As=3,08 см².
В каждом ребре устанавливают по одному плоскому =√ 2(1+0,087+0)·0,9·0,75(100)·16·14,52 /1019,2 =22 см.
каркасу К-1 (рис. 11). Усилие в поперечных стержнях на единицу длины
элемента:
Расчет по прочности, наклонных к продольной qsw= Rsw Asw / s =260·0,392·100/10= 1019,2 Н/см;
оси элемента. так как С0= 22 см <2hο=2·14,5=29 см, вычисляем
qsw=Q2/[4φв2(1+φƒ+φn)Rвtвhο2]=130002/[4·2(1+0,087+0)·0,9·0,7
Поперечная сила на опоре Q max =13,7· 0,95= 13,0 кН 5(100)·16·14,52]=85,7 Н/см.
Проверяют условие Q<0,3 ϕ w1 · ϕ в1 Rв вhο, Шаг поперечных стержней:
S=Rswn ƒw / qsw= 260(100)2·0,196 / 85,7= 118,9 см.
где ϕ w1 =1-βRв =1-0,01·0,9·8,5= 0,924; α =Es / Еb = Максимально допустимый шаг поперечных стержней:
=2,1·105/(2,05·104)=10,2. Задаются шагом S =10 см. Smax = 0,75φв2(1+φf +φn)Rвt вhο² /Q=
=0,75·2(1+0,087+0)·0,9·0,75(100)·16·14,52 /13000=28,4см.
