Расчет многопустотной панели перекрытия. Степанова Д.С. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Расчетное условие
sup
01
)(
plbtpn
unf
PSP
WRMreP ≤−−
γ
55
1009.51045.15)08.48(23594412.1 ⋅−=⋅−−⋅ (Нсм)
5sup
105.9)100(105817.0 ⋅=⋅=
plbtp
WR
(Нсм)
где R
btр
= 0,7 (МПа) - для прочности бетона, соответствующей
1/2 класса В15, что равно В7,5;
=
sup
pl
W 1,5-7054 = 10581(см
3
)
Так как (- 5,09•10
5
π 9,5•10
5
(Нсм), то расчетное условие
соблюдается, начальные трещины не образуются.
9. Расчет прогиба панели
Прогиб, f в середине пролета панели при отсутствии
трещин в растянутой зоне определяется по значению
кривизны l/r, используя формулу
,
1
2
1
2
B
M
IE
M
r
b
redbb
b
ϕ
ϕ
ϕ
==
где
105
1
105.13)100(7759310205.085.0 ⋅=⋅⋅⋅==
redbb
IEB
ϕ
(Нсм) – жесткость приведенного сечения; ϕ
b1
=1 - при действии
кратковременной нагрузки; ϕ
b2
=2 - при действии постоянных и
длительных нагрузок для конструкций, эксплуатируемых при
влажности окружающей среды 75%.
Кривизна панели с учетом действия усилия
предварительного обжатия:
4321
11111
rrrrr
−−+=
a полный прогиб соответственно:
f
tot
=f
1
+f
2
-f
3
-f
4
Определяем значения кривизны и прогибов:
от действия кратковременной нагрузки
5
10
2
1
1043.0
105.13
58720011
−
⋅=
⋅
⋅
==
B
M
r
cdb
ϕ
(см
-1
);
15.01043.0586
48
51
52
1
2
1
=⋅⋅⋅==
−
r
Slf (см);
от действия постоянной и длительной временной
нагрузок:
5
10
2
2
1091.1
105.13
257920021
−
⋅=
⋅
⋅
==
B
M
r
ldb
ϕ
(см
-1
);
68.01091.1586
48
5
52
2
=⋅⋅⋅=
−
f (см);
кривизна, обусловленная выгибом элемента от
кратковременного действия усилия предварительного обжатия
Р
02
- с учетом всех потерь:
5
10
002
3
1003.1
105.13
81750141
−
⋅=
⋅
⋅
==
B
ep
r
p
(см
-1
);
выгиб панели в середине пролета, вызванный
внецентренным обжатием,
44.01003.1
8
586
)
1
(
8
1
5
2
3
2
3
=⋅⋅=⋅=
−
r
lf (см);
кривизна, обусловленная выгибом вследствие усадки и
ползучести бетона при обжатии:
5
55
0
'
4
1048.1
19
105.18106.461
−
−−
⋅=
⋅−⋅
=
−
=
hr
bb
εε
(см
-1
);
5
55
986
106.46
109.1
42355.11
109.1
)(
−
⋅=
⋅
++
=
⋅
+
+
==
σ
σ
σ
σ
ε
S
b
b
E
;
5
5
'
'
105.18
109.1
35
−
⋅=
⋅
==
S
b
b
E
σ
ε
;
здесь σ'
b
= σ
8
= 35 (МПа)-потери напряжений от усадки
бетона; потери для напрягаемой арматуры от ползучести
бетона принимаем равными нулю (σ
6
= 0;σ
9
= 0); так как
напряжение σ'
b
в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна, 
        Расчетное условие                                                                           1      5
                                                                                         f1 = Sl 2     =      ⋅ 586 2 ⋅ 0.43 ⋅ 10 −5 = 0.15 (см);
                  γ SP P1 (e0 P − r unf ) − M n ≤ RbtpW plsup                                       r1 48
     1.12 ⋅ 235944(8 − 4.08) − 15.45 ⋅ 10 5 = −5.09 ⋅ 10 5 (Нсм)                       от действия постоянной и длительной временной
            RbtpW plsup = 0.7 ⋅ 10581(100) = 9.5 ⋅ 10 5 (Нсм)                 нагрузок:
                                                                                         1 ϕ b 2 M ld 2 ⋅ 2579200
где Rbtр = 0,7 (МПа) - для прочности бетона, соответствующей                                 =             =                  = 1.91 ⋅ 10 −5 (см-1);
                                                                                         r2        B          13.5 ⋅ 1010
1/2 класса В15, что равно В7,5; W plsup = 1,5-7054 = 10581(см3)
                                                                                                      5
      Так как (- 5,09•105 π 9,5•105 (Нсм), то расчетное условие                                f2 =      ⋅ 586 2 ⋅ 1.91 ⋅ 10 −5 = 0.68 (см);
                                                                                                     48
соблюдается, начальные трещины не образуются.
                                                                                       кривизна, обусловленная выгибом элемента от
                                                                              кратковременного действия усилия предварительного обжатия
                         9. Расчет прогиба панели
                                                                              Р02 - с учетом всех потерь:
      Прогиб, f в середине пролета панели при отсутствии                                        1 p02 e0 p 175014 ⋅ 8
                                                                                                   =            =               = 1.03 ⋅ 10 −5 (см-1);
трещин в растянутой зоне определяется по значению                                               r3       B         13.5 ⋅ 10 10

кривизны l/r, используя формулу                                                        выгиб панели в середине пролета, вызванный
                       1    ϕ b2 M      ϕ M                                   внецентренным обжатием,
                         =             = b2 ,
                       r ϕ b1 Eb I red    B                                                     1       1      586 2
                                                                                          f3 = ⋅ l 2 ( ) =            ⋅ 1.03 ⋅ 10 −5 = 0.44 (см);
где    B = ϕ b1 Eb I red = 0.85 ⋅ 0.205 ⋅ 10 5 ⋅ 77593(100) = 13.5 ⋅ 1010                       8      r3         8
(Нсм) – жесткость приведенного сечения; ϕb1=1 - при действии                           кривизна, обусловленная выгибом вследствие усадки и
кратковременной нагрузки; ϕb2=2 - при действии постоянных и                   ползучести бетона при обжатии:
длительных нагрузок для конструкций, эксплуатируемых при                            1 ε b − ε b' 46.6 ⋅ 10 −5 − 18.5 ⋅ 10 −5
                                                                                       =           =                                = 1.48 ⋅ 10 −5 (см-1);
влажности окружающей среды 75%.                                                    r4       h0                     19
       Кривизна панели с учетом действия усилия                                          σ       (σ + σ 8 + σ 9 ) 11.5 + 35 + 42
предварительного обжатия:                                                          εb = b = 6                        =                     = 46.6 ⋅ 10 −5 ;
                               1 1 1 1 1                                                 ES          1.9 ⋅ 10 5
                                                                                                                            1.9 ⋅ 10 5

                                  = + − −                                                                σ b'
                               r r1 r2 r3 r4                                                               35
                                                                                                 ε = '
                                                                                                     b          = = 18.5 ⋅ 10 −5 ;
a полный прогиб соответственно:                                                                    E S 1.9 ⋅ 10 5


                            f tot =f 1 +f 2 -f 3 -f 4                         здесь σ'b = σ8 = 35 (МПа)-потери напряжений от усадки
       Определяем значения кривизны и прогибов:                               бетона; потери для напрягаемой арматуры от ползучести
       от действия кратковременной нагрузки                                   бетона принимаем равными нулю (σ6 = 0;σ9 = 0); так как
              1 ϕ b 2 M cd 1 ⋅ 587200                                         напряжение σ'b в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна,
                 =              =                    = 0.43 ⋅ 10 −5 (см-1);
              r1         B         13.5 ⋅ 10    10

Страницы