Дифракция электромагнитного поля миллиметрового диапазона на плоских объектах. Струков И.Ф. - 18 стр.

    3.6.1. П оле ди ф ракци и отпрямоугольного отверсти я в при бли ж ени и
Ф раунгоф ера(вдальней зоне)
    Рассмотри м ди ф ракци ю плоской волны , падаю щ ей под углом α на
прямоугольное отверсти е a × b в экране (ри с.3.5). В этом случ ае ф ункци я
возбуж дени яи злуч аю щ его раскры ваи меетви д

                        U ( x1, y1,0) = U 0 exp( jkx1 sin α ) ,

где k sin α = k1 и меет смы сл волнового ч и сла ф ункци и возбуж дени я.
О бознач и м       k sin α = kξ ≡ kk1 / k = λ k / Λ = Ck /ν ϕ , где: ξ = C /ν ϕ
коэф ф и ци ент замедлени я ф ункци и возбуж дени я по сравнени ю со
скоростью света - С ; k1 = 2π / Λ;ν ϕ , Λ - ф азовая скорость и дли на волны
ф ункци и возбуж дени явдоль коорди наты х 1.
     В наш ем случ ае −1 ≤ ξ = sin α ≤ 1 мож ети зменятьсяв эти х пределах в
зави си мости от угла падени я α волны на отверсти е. В ообщ е-то,
ξ = k1 / k = C /ν ϕ х арактери зует запазды вани е ф ункци и возбуж дени я и
мож ет и зменяться в ш и роки х пределах , напри мер, в ф ази рованны х
антенны х реш етках (Ф А Р), в и злуч ателях поверх ностны х волн,
ди электри ч ески х антеннах . В Ф А Р ξ мож ет задаваться с помощ ью
ф азовращ ателей элементов реш етки . О днако случ ай ξ > ξopt = 1 + λ / 2 L ,
где L - макси мальны й раскры в и злуч аю щ его раскры ва вдоль x1
коорди наты , не и спользуется, т.к. при этом знач и тельно ух удш аю тся
параметры и злуч ателей (растет знач ени е У БЛ , падает К Н Д ). П оле
ди ф ракци и в при бли ж ени и Ф раунгоф ера, когда квадрати ч ны ми
ф азовы ми набегами мож но пренебреч ь, в соответстви и с (3.32) и меет
ви д
                                          a/2 b/2
U ( x, y, z ) = ( k / 2π jz )exp( jkz )     ∫ ∫            U 0 exp[− jk [( x / z − ξ ) x1 + ( yy1 / z )]]dx1dy1 =
                                          − a / 2 −b / 2
                                 sin[k ( x / z − ξ )a / 2] sin[(ky / z )b / 2]
= (k / 2π jz )exp( jkz ) ⋅ U 0ab                                                                        (3.42)
                                    k ( x / z − ξ )a / 2     k ( y / z )b / 2

     П оследнее вы раж ени е показы вает, ч то ампли туда ди ф ракци онного
поля в дальней зоне пропорци ональна площ ади раскры ва S = ab,
ампли туде падаю щ его поля U 0 и обратно пропорци онально расстояни ю
меж ду объектом и областью наблю дени я- z .
     Т ак как при экспери ментальны х и сследовани ях и спользуется
ампли тудны й при емни к с квадрати ч ной х арактери сти кой , то вы х одное
напряж ени е его целесообразнее сравни вать с норми рованны м знач ени ем
и нтенси вности ди ф ракци онного поля, т.е. с