Дифракция электромагнитного поля миллиметрового диапазона на плоских объектах. Струков И.Ф. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.5.
Рассматривая отверстия как транспарант с коэффициентом
пропускания
11
11
11
1,/2,/2
(,)
0,/2,/2
xayb
Txy
xayb
≤≤
=
><
,
поле на выходе отверстия можно записать
0111
11
11
exp(sin),/2,/2
(,,0)
0,/2,/2
dfdfdfd
Ujkxxayb
Uxy
xf
ayb
dfdfdfdg
α≤≤
=
><
(3.38)
Если расстояние до области анализа удовлетворяет приближению тени
(3.34), т.е.
(1/)0.2(,)
zabλ≤⋅ , то поле дифракции в соответствии с (3.35)
будет иметь вид
0111
11
exp()exp(sin),/2,/2
(,,)
0,/2,/2
Ujkzjkxxayb
ddddddddddddddddddd
Uxyz
xayb
d
α≤≤
=
><
Это выражение совпадает с полем в отверстии с точностью до фазы - kz.
Слой пространства осуществляет над сигналом (3.38) преобразование
Френеля, если расстояние до области анализа (выходного зрачка)
удовлетворяет условию (3.24). При анализе поля дифракции вблизи оси z
можно положить
22
0
xyρ
=+≈
и под σ
max
в (3.24) иметь в виду
максимальный из размеров входного зрачка а или b. В этом случае поле в
приближении Френеля (3.25) в соответствии с (3.38) при условии α = 0
можно записать
P
0
(x,y,z)
0
y
1
x
1
y
x
z
a
b
α
θ
φ
R
k
r
                     y1                                                 y

                                           x1                                 P0(x,y,z)     x
                                                                                  φ
                                                      R
                                                 θ
                 0                                                                    z
      b
                                      α
                                           r
                     a                     k


                                                  Ри с. 3.5.
    Рассматри вая           отверсти я          как       транспарант с      коэф ф и ци ентом
пропускани я

                     1, x1 ≤ a / 2, y1 ≤ b / 2
     T ( x1, y1 ) =                              ,
                     1
                       0, x  > a  / 2, y1 < b / 2

поленавы х одеотверсти ямож но запи сать

                     U 0 exp( jkx1 sin α ), x1 ≤ a / 2, y1 ≤ b / 2
     U ( x1, y1,0) =                                                                     (3.38)
                      0, dfdfdfdfdfdfdfdg x1 > a / 2, y1 < b / 2

     Е сли расстояни едо области анали заудовлетворяетпри бли ж ени ю тени
(3.34), т.е. z ≤ (1/ λ ) ⋅ 0.2( a, b) 2min , то поле ди ф ракци и в соответстви и с (3.35)
будети меть ви д

                      U 0 exp( jkz )exp( jkx1 sin α ), x1 ≤ a / 2, y1 ≤ b / 2
     U ( x, y , z ) = 
                       0, dddddddddddddddddddd x1 > a / 2, y1 < b / 2

Э то вы раж ени е совпадаетс полем вотверсти и с точ ностью до ф азы - kz.
     Слой пространства осущ ествляетнад си гналом (3.38) преобразовани е
Ф ренеля, если расстояни е до области анали за (вы х одного зрач ка)
удовлетворяетуслови ю (3.24). П ри анали зе поля ди ф ракци и вбли зи оси z
мож но полож и ть ρ = x 2 + y 2 ≈ 0 и под σ max в (3.24) и меть в ви ду
макси мальны й и зразмеров вх одного зрач ка а и ли b. В этом случ ае поле в
при бли ж ени и Ф ренеля (3.25) в соответстви и с (3.38) при услови и α = 0
мож но запи сать

Страницы