Дифракция электромагнитного поля миллиметрового диапазона на плоских объектах. Струков И.Ф. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

поля по раскрыву. Для излучателей (антенн) обычно интересуются
распределением для поля в двух ортогональных сечениях : Н плоскости
( φ =0) и Е плоскости (φ=90
о
). В этом случае имеем
11
2
0
111
0
exp()
(,0)cos(/2)exp(sin);
2
t
xy
jkR
k
EEjkxdxdy
jR
θϕθθ
π
==−
∫∫
&
11
2
0
111
0
exp()
(,90)cos(/2)exp(sin);
2
o
t
xy
jkRk
EEjkydxdy
jR
θϕθθ
π
==−
∫∫
&
(3.36*)
Выражение (3.36), (3.36)* совпадают с полем дифракции от плоского
входного зрачка (3.28, 3.32), если его рассматривать в малом телесном угле
θ . В этом случае можно положить : R
0
≈ z ;
2
cos(/2)1;
θ
≈
/sin;
tgxz
θθ
==
22
/sin;
tgyz
θθ
==
222
0
exp()exp[(1()/2)]
jkRjkzxyz
≈++
При этих допущениях поле дифракции в дальней зоне входного
сигнала в двух ортогональных сечениях : вдоль координаты
1
()
x
ω
при y=0
и вдоль координаты
2
()
y
ω
при x=0, можно записать
11
2
111
()
(/2)exp[(/2)]exp()
Ht
xy
Ax
jkx
EkjzjkzxzExdxdy
z
π=+−
∫∫
1444442444443
;
11
111
()exp()
Et
xy
jky
EAyEydxdy
z
=−
∫∫
(3.37)
и совпадает с распределением поля в плоскостях xoz и yoz (3.28).
З.5. Поле дифракции в приближении Френеля и тени от
прямоугольного отверстия в бесконечном экране
Наибольшее распространение на практике получили случаи
дифракции электромагнитной волны на выступающих кромках ,
прямоугольных и круглых отверстиях (диафрагмы , дифракционные
решетки , голограммы , апертурные антенны и т. д.). Рассмотрим дифракцию
плоской волны
01
exp()exp(sin)
UUjkzjkx
α
=
, падающей на
прямоугольное
отверстие размером
ab
×
под углом
α
(рис З.5) 
поля по раскры ву. Д ля и злуч ателей (антенн) обы ч но и нтересую тся
распределени ем для поля в двух ортогональны х сеч ени ях : Н плоскости
(φ=0) и Е плоскости (φ=90о). В этом случ аеи меем

                  k                exp( jkR0 )
E (θ ,ϕ = 0) =
                 2π j
                      cos2 (θ / 2)
                                      R0       ∫ ∫ E&t exp(− jkx1 sin θ )dx1dy1;
                                               x y   1 1
                   k                 exp( jkR0 )
E (θ ,ϕ = 90o ) =
                  2π j
                       cos 2 (θ / 2)
                                        R0       ∫         ∫ E&t exp(− jky1 sin θ )dx1dy1;     (3.36*)
                                                 x     1 y1

     В ы раж ени е (3.36), (3.36)* совпадаю тс полем ди ф ракци и отплоского
вх одного зрач ка(3.28, 3.32), если его рассматри вать вмалом телесном угле
θ. В этом случ ае мож но полож и ть: R0≈ z ; cos 2 (θ / 2) ≈ 1; tgθ1 = x / z = sin θ1;
tgθ 2 = y / z = sin θ 2 ; exp( jkR0 ) ≈ exp[ jkz (1 + ( x 2 + y 2 ) / 2 z 2 )]
      П ри эти х допущ ени ях поле ди ф ракци и в дальней зоне вх одного
си гнала в двух ортогональны х сеч ени ях : вдоль коорди наты x(ω1 ) при y=0
и вдоль коорди наты y (ω2 ) при x=0, мож но запи сать

                                                                jkx
EH = (k / 2π jz )exp[ jk ( z + x 2 / 2 z )] ∫    ∫ Et exp(−         x1 )dx1dy1 ;
     144444244444                      3                         z
                       A( x )                x1 y1

                                jky
EE = A( y ) ∫   ∫ Et exp(−          y1 )dx1dy1                                           (3.37)
            x1 y1
                                 z

и совпадаетс распределени ем полявплоскостях xoz и yoz (3.28).

    З.5. П оле ди ф ракци и в при бли ж ени и Ф ренеля и                                     тени   от
прямоугольного отверсти явбесконеч ном экране

     Н аи больш ее распространени е на практи ке получ и ли случ аи
ди ф ракци и электромагни тной      волны на вы ступаю щ и х кромках ,
прямоугольны х и круглы х отверсти ях (ди аф рагмы , ди ф ракци онны е
реш етки , голограммы , апертурны е антенны и т.д.). Рассмотри м ди ф ракци ю
плоской волны U = U 0 exp( jkz )exp( jkx1 sin α ) , падаю щ ей напрямоугольное
отверсти еразмером a × b под углом α (ри с З.5)

Страницы