Исследование диаграмм направленности и коэффициента направленного действия апертурных антенн СВЧ диапазона. Струков И.Ф - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
раскрыве рупора вдоль "
y
" координаты .
Анализируя (27), видим , что у рупорных антенн от угловых координат
зависит не только амплитудная диаграмма
(
)
(
)
ΘΘ
21
fF
&
, но и фазовая диаграмма
(
)
Θ
Φ
. Зависимость фазы от угла , при постоянном
0
R , приводит к тому, что в
рупорной антенне нет такой точки, которая могла бы быть принята за фазовый
центр . В амплитудной диаграмме
(
)
(
)
(
)
ΘΘ=Θ
21
fFf
&
функция
(
)
Θ
1
F
задает ДН
элемент волнового фронта (кардиоида – рис. 3). Как уже отмечалось, это -
широкополосная функция, и при
λ
>>
2
D
этот множитель можно не учитывать в
выражении для амплитудной ДН, т.к. в пределах основного и ближайших к нему
боковых лепестков функции
(
)
Θ
2
f значения
(
)
Θ
1
F меняются медленно . Таким
образом, можно считать , что при
λ
>>
2
D
ДН рупорной антенны в
E
плоскости
определяется формулой
() ()()
[]
()()
[]
2
12
2
122
vSvSvCvCff
E
−+−=Θ=
&
, или
()
(
)
max2
2
f
f
F
E
Θ
=Θ . (28)
Для рупоров небольших размеров необходимо учитывать
(
)
Θ
1
F .
Расчет ДН рупорных антенн можно существенно упростить, если
использовать приближенные значения интегралов Френеля , имеющие вид:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
()()
()
()
()
,2sin2cos5,0
,2cos2sin5,0
22
22
vvgvvhvS
vvgvvhvC
ππ
ππ
−−=
−+=
(29)
где при
<
≤
v
0
()
ε+
++
+
=
2
104,3792,12
926,01
vv
v
vh ,
()
ε+
+++
=
32
67,6492,3141,42
1
vvv
vg ,
8
10
−
<
ε
.
На рис. 7 изображены сечения ДН
(
)
E
F
рупора размерами
λ
4
1
=
D
,
λ
4
2
=
D
в
декартовых и полярных координатах при различных значениях квадратичных
фазовых набегов поля на краях , задаваемых высотой рупора
2
R (таблица 1).
Диаграммы направленности рассчитаны по (28) (с учетом
(
)
Θ
1
F
) с
использованием приближенных формул (29).
Табл. 1.
max
Ψ
0
4
π
2
π
π
2
max
2
2
8 Ψ
=
kD
R
→
λ
16
λ
8
λ
4
λ
2
№ графика 1 2 3 4 5
Из графиков на рис. 7 видно :
1. При
422
2
2
2
π
≤
=Ψ
D
R
k
m
ДН рупора почти не отличается от ДН антенны с
синфазным и равноамплитудным полем по раскрыву. В этом случае ДН
можно рассчитывать по формуле (21). 
                                                     16
р а скр ы ве р упо р а вдо ль " y " ко о р ди на ты .
      Ана ли зи р уя (27), ви ди м , что у р упо р ны х а нте нн о т уг ло вы х ко о р ди на т
за ви си т не то лько а м пли тудна я ди а г р а м м а F1 (Θ ) f&2 ( Θ ) , но и фа зо ва я ди а г р а м м а
Φ( Θ ) . З а ви си м о сть фа зы о т уг ла , пр и по сто янно м R0 , пр и во ди т к то м у, что в
р упо р но й а нте нне не т та ко й то чки , ко то р а я м о г ла б ы б ы ть пр и нята за фа зо вы й
це нтр . В а м пли тудно й ди а г р а м м е f ( Θ ) = F1 (Θ ) f&2 (Θ ) функци я F1 (Θ ) за да е т Д Н
эле м е нт во лно во г о фр о нта (ка р ди о и да – р и с. 3). Ка к уже о тм е ча ло сь, это -
ш и р о ко по ло сна я функци я, и пр и D2 >> λ это т м но жи те ль м о жно не учи ты ва ть в
вы р а же ни и для а м пли тудно й Д Н , т.к. в пр е де ла х о сно вно г о и б ли жа йш и х к не м у
б о ко вы х ле пе стко в функци и f 2 (Θ ) зна че ни я F1 (Θ ) м е няю тся м е дле нно . Та ки м
о б р а зо м , м о жно счи та ть, что пр и D2 >> λ Д Н р упо р но й а нте нны в E пло ско сти
о пр е де ляе тся фо р м уло й
                                                                                           f (Θ )
           f E = f&2 (Θ ) = [C (v 2 ) − C (v1 )] + [S (v 2 ) − S (v1 )] , и ли FE (Θ ) = 2
                                                  2                     2
                                                                                                     . (28)
                                                                                            f 2 max
Д ля р упо р о в не б о льш и х р а зм е р о в не о б х о ди м о учи ты ва ть F1 (Θ ) .
       Ра сче т Д Н р упо р ны х а нте нн м о жно сущ е стве нно упр о сти ть, е сли
и спо льзо ва ть пр и б ли же нны е зна че ни я и нте г р а ло в Ф р е не ля, и м е ю щ и е ви д:
                            C (v ) = 0,5 + h(v )sin (πv 2 2 ) − g (v ) cos(πv 2 2 ),
                            S (v ) = 0,5 − h( v )cos(πv 2 2 ) − g (v )sin (πv 2 2 ),
                                                                                                          (29)

г де пр и 0 ≤ v < ∞
                    1 + 0,926v                                           1
    h (v ) =                            + ε , g ( v ) =                                    + ε , ε < 10 −8 .
              2 + 1, 792v + 3,104v    2
                                                        2 + 4,141v + 3,492v + 6,67 v
                                                                              2         3

       Н а р и с. 7 и зо б р а же ны се че ни я Д Н ( FE ) р упо р а р а зм е р а м и D1 = 4λ , D2 = 4λ в
де ка р то вы х и по ляр ны х ко о р ди на та х пр и р а зли чны х зна че ни ях ква др а ти чны х
фа зо вы х на б е г о в по ля на кр а ях , за да ва е м ы х вы со то й р упо р а R2 (та б ли ца 1).
Д и а г р а м м ы на пр а вле нно сти р а ссчи та ны по (28) (с уче то м                          F1 (Θ ) ) с
и спо льзо ва ни е м пр и б ли же нны х фо р м ул(29).

                                                                                                     Та б л. 1.
        Ψmax                  0                π 4           π 2               π               2π
                2
           kD
 R2 =                       →∞                 16λ            8λ               4λ              2λ
          8 Ψ max
     № г р а фи ка            1                 2              3                4                5

      И з г р а фи ко в на р и с. 7 ви дно :
                                      π
                                   2
                        k  D2 
1.       П р и Ψm =              ≤     Д Н р упо р а по чти не о тли ча е тся о т Д Н а нте нны с
                      2 R2  2       4
         си нфа зны м и р а вно а м пли тудны м по ле м по р а скр ы ву. В это м случа е Д Н
         м о жно р а ссчи ты ва ть по фо р м уле (21).

Страницы