Неразрушающий контроль в производстве. Сударикова Е.В. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

65
б) оценка среднего уровня выходного качества q
вых
может быть
использована для изменения объема выборки с целью повышения
среднего уровня качества товарной продукции.
Таким образом, необходимость учета накопленной в результате
контроля информации и вычисления последующих оценок очевид
на. Отметим, что эти оценки весьма просты и практически не требу
ют никаких затрат.
Наибольший интерес представляют так называемые несмещен
ные оценки, т.е. оценки, которые дают в среднем точные значения.
С точки зрения математической статистики оценка
?
Y
случайной ве
личины Y является несмещенной, если
?
() (),YYμ=μ
(3.64)
где μ — символ математического ожидания.
Условимся понимать под оценкой любую функцию
?
()YX
, завися
щую от результатов испытаний x
1
, x
2
, …, x
n
и не зависящую в явном
виде от самой случайной величины.
Пусть производится контроль выборки изделий объемом n штук,
в результате которого определяется степень пригодности каждого
элемента выборки к дальнейшему использованию. Исход каждого
опыта можно рассматривать как реализацию некоторой случайной
величины X, принимающую нулевое значение, если изделие окажет
ся годным, и единицу, если изделие окажется дефектным.
Случайное сочетание X
i
нулей и единиц в данном конкретном опы
те определит числовое значение оценки
?
Y
.
Обозначим через p(x
i
) вероятность того, что исходом опыта явит
ся значение x
i
, а следовательно, и
?
i
Y
. Тогда, учитывая все возмож
ные K сочетаний нулей и единиц в n опытах, уравнение (3.64) в соот
ветствии с определением математического ожидания может быть за
писано в виде
1
?
()() ().
K
ii
i
Yx px Y
=
=μ
∑
(3.65)
Уравнение (3.65) является исходным для получения несмещен
ных оценок.
Рассмотрим случай, когда приемочное число c равно нулю.
Пусть на контроль поданы партии, имеющие по N
i
изделий каж
дая, среди которых M
i
дефектных. При контроле партии мы накап
ливаем сведения не только о количестве дефектных изделий в выбор
ках, но и о количестве партий, имеющих в выборках по одному, по
два и т. д. дефектных изделий.

Страницы