Составители:
82
Поток событий называется ординарным, если вероятность попа
дания на элементарный интервал времени Δt двух или более событий
пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного
события. Практически ординарность потока означает, что события в
нем появляются «поодиночке», а не группами по два, по три и т. д.
(точное совпадение моментов появления двух событий теоретически
возможно, но имеет нулевую вероятность).
Поток событий называется потоком без последействий, если
число событий, попадающих на любой интервал времени τ, не зави
сит от того, сколько событий попало на любой другой непересекаю
щийся с ним интервал. Практически отсутствие последействий в по
токе означает, что события, образующие поток, появляются в те или
иные моменты времени независимо друг от друга.
Интервал времени T между двумя соседними событиями простей
шего потока имеет показательное распределение
()
t
ft e
−λ
=λ
(при t > 0), (4.1)
где
[]
1
MT
λ=
– величина, обратная среднему значению интервала T.
Интенсивностью
λλ
λλ
λ потока событий называется среднее число
(математическое ожидание числа) событий, приходящееся на едини
цу времени. Для стационарного потока λ = const; для нестационарно
го потока интенсивность в общем случае зависит от времени: λ =λ (t).
4.2.2. Частные случаи потоков событий
1. Ординарный поток событий без последействия называется пу
ассоновским. Простейший поток есть частный случай пуассоновс
кого (а именно стационарный пуассоновский поток).
2. Одинарный поток событий называется потоком Пальма (или
рекуррентным потоком, или потоком с ограниченным последействи
ем), если интервалы времени T
1
, T
2
, … между последовательными
событиями представляют собой независимые, одинаково распреде
ленные случайные величины. В связи с одинаковостью распределе
ний T
1
, T
2
, … поток Пальма всегда стационарен.
Простейший поток является частным случаем потока Пальма; в
нем интервалы между событиями распределены по показательному
закону (4.1), где λ – интенсивность потока.
3. Потоком Эрланга k порядка называется поток событий, полу
чающийся «прореживанием» простейшего потока, когда сохраняет
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
