Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

101
разностное уравнение для коэффициентов корреляции
( )
1 2
( ) ( 1) ( 2) 0
(3.9.7)
Это уравнение полностью определяет все коэффициенты
корреляции через два первые
1 2
,
.
Общее решение уравнения (3.9.6) имеет вид
1 1 2 2
C C
 
(3.9.8)
Здесь
1 2
,
― корни (3.9.5), а
1 2
и
C C
― постоянные коэф-
фициенты, которые можно найти из следующей системы уравне-
ний
1 1
1 2 1 1 2 2 1 1 2 2
1 + , .
C C C C C C
Первое уравнение получается из условия
(0) 1
, а второе
из условия
( 1) (1)
. Решая эту систему, получаем
1 2 1 2
1 2 2 1
1 2 1 2
1
( ) 1 1 .
1
 
 
 
(3.9.9)
Если корни (3.9.5) ― комплексные, то, записывая их в три-
гонометрической форме
1,2
i
re
, получим
1
2
2
sin
, cos , ( ) ,
sin
2
r r

 
где
2
2
1
tg tg
1
r
r
.
На рис. 3.9б представлена реализация процесса АР(2) с па-
раметрами
1 2 1 2
1, 0,5 0,73, 0,31
 
. Полезно со-
поставить с ним гармонический ряд с наложенным белым шумом
t
(рис. 3.9а).

Страницы