Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

168
( ),1 .
YY
Y
Y N m
x
X x
(А.16)
Пример А.2. Рассмотрим матрицу ковариаций трехмерного
нормального вектора
1 2
, ,
X X Y
1 0,4 1,2
0,4 4 1,5 .
1,2 1,5 2,25
Σ
Матрица отвечает дисперсиям
2 2 2
1 1 2 2
( ) 1, ( ) 4, 2,25
YY
X X Y D D D и коэффициентам
корреляции
12 1 2
0,2; 0,8; 0,5.
Y Y
Обратная матрица имеет вид
1
3,261 0,435 2,029
0,435 0,391 0,493 .
2,029 0,493 1,855
Σ
Таким образом, в центрированных координатах предиктор
(А.15) записывается в виде
0
0 10 20 0 20
2,029 0,493
( ) 1,094 0,266 ,
1,855 1,855
Y
m X X X X
X
а величина
2
Y
X
равна
2
1 1 1,855 0,539.
YY
Y
X
Отсюда в соответствии с (2.2.9) получаем корреляционное
отношение
2
1 0,240 0,760.
Y
X
Таким образом, 76% дисперсии
Y
обусловлено дисперсией
предиктора и 24% дисперсией относительно предиктора, что и
является характеристикой ошибки прогноза.
Пример А.3. рассмотрим нормальное распределение, плот-
ность которого с точностью до числового множителя представля-

Страницы