Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

169
ется экспоненциальной функцией
1
exp{ ( )}
2
Q
x
, где
2 2 2
1 2 3 1 2 1 2
( ) 2 4 3 2 4
Q x x x x x x x
x . Найдем параметры рас-
пределения. Для определения математических ожиданий
m
представим
( )
Q
x
в виде
2 2 2
1 1 2 2 3 3 1 1 2 2
2 2 2
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 2 1 1 2
1 2
2 4 2 8 4
3 2 4.
Q x m x m x m x m x m
x m m x m m x m m x m x m m m
x x
x
Приравнивая к нулю коэффициенты при
1 2 3
, ,
x x x
, получим
линейную систему с неизвестными
1 2 3
, ,
m m m
1 2
2 1
3
2 3 0
4 2 0
8 0.
m m
m m
m
Получаем
1 2 3
2, 1, 0
m m m
, при этом свободный член,
как и должно быть, оказывается равным нулю. Получившаяся за-
пись
( )
Q
x
позволяет также найти матрицу
1
Σ
1
1 0,5 0
0,5 2 0 .
0 0 4
Σ
Матрицу ковариаций находим как матрицу, обратную к
1
Σ
8 7 2 7 0
2 7 4 7 0 .
0 0 1 4
Σ
Замечание. Поскольку функция должна быть квадратичной
формой от компонент вектора
x m
, то
( )
0.
m
dQ
d
x
x
x
Это усло-
вие дает систему уравнение для определения
m
. Естественно, что

Страницы