Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

177
Среднее и дисперсия распределения
2
равны соответствен-
но
2 2
, 2 .
m m
M D (Б.3)
Форма графика плотности зависит от
m
. При
1
m
плот-
ность имеет особенность в точке
x
. При
2
m
распределение
2
совпадает с показательным распределением, параметр которо-
го
0,5
.
При
2
m
график плотно-
сти представляет собой одногор-
бую кривую, максимум которой
достигается в точке
2
x m
.
Эскизы графиков плотности
представлены на рис. Б.1.
Чаще всего распределение
2
появляется в связи со сле-
дующим его свойством. Если с.в.
0 0
1
, ,
m
Y Y
независимы и имеют
нормальное распределение со стандартными параметрами
0
(0,1)
i
Y N
1, ,
i m
, то сумма их квадратов имеет распределе-
ние
2
с
m
степенями свободы
2 2
0 0 2
1
( ).
m
Y Y m
(Б.4)
Теорема Б.1 (распределение суммы)
Если с.в.
2
1
и
2
2
независимы и имеют распределение хи-
квадрат с числами степеней свободы
1
m
и
2
m
, то с.в.
2 2 2
1 2
f
x
2
m
1
m
4
m
6
m
Рисунок Б.1 ― Графики
плотностей распределения
2
при различных числах
степеней св
о
боды

Страницы