Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

178
имеет распределение хи-квадрат с числом степеней свободы рав-
ным
1 2
m m m
.
Утверждение легко доказывается с привлечением аппарата
характеристических функций случайных величин.
Следствие Б.1. Если
2 2
( ) ( 1,2)
i i
m i и
2 2
1 2
0
, то
2 2 2 2
1 2
( )
  , где
1 2
m m m
.
Теорема Б.2. Если
2
(0, )
i
Y N
, то выборочная функция
2
2
1
2
2 2
1
1 .
n
i
i
Y Y
n s
n
(Б.5)
Следует обратить внимание, что число степеней свободы
распределения равно не
n
, а
1
n
. Это можно сопроводить сле-
дующим нестрогим рассуждением. В левой части равенства стоит
сумма квадратов нормальных с.в., которые зависимы, так как свя-
заны соотношением
1
0
n
i
i
Y Y
. Эта зависимость обуславлива-
ет снижение на 1 числа степеней свободы.
Связь с
-распределением. Распределение
2
связано с
-
распределением. Если
( ; )
F u p
― функция распределения
с
параметром
p
, то
2
( ; ) (2 ;2 ),
F u p F u p
(Б.6)
где
2
F
― функция распределения
2
.

Страницы