Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 179 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

179
Б.2 Распределение Стьюдента (
t
-распределение)
Определение Б.2. Распределение с плотностью
1
2
2
( ; ) 1
m
t m
x
f x m D
m
(Б.7)
называется
t
-распределением Стьюдента с
m
степенями свобо-
ды. Константа
m
выражается через
-функцию (Б.2)
1
2 2
m
m m
D m
.
Распределение Стьюдента имеет следующие среднее и дис-
персию
0, ( 2).
2
m
t t m
m
M D
Рисунок Б.2 ― Графики плотности: 1 ― нормального распреде-
ления
(0,1)
N
, 2,3 ― t-распределения ( 2 ― m = 5, 3 ― m = 1)
График плотности (рис. Б.2) представляется колоколообраз-
ной кривой, максимум которой
(0, )
t
f m
снижается с уменьшени-
ем
m
. При достаточно большом числе степеней свободы
30
m
график
( ; )
t
f x m
близок к плотности стандартного гауссовского
распределения.

Страницы