Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

183
ˆ
.
T
X Y X
β 0
(В.1)
Таким образом, для определения
ˆ
β
получена система (2.5.1),
выведенная в п. 2.5 другим способом.
В.2 Операторы проектирования и их свойства.
Пользуясь равенством (2.5.2), представим проекцию
ˆ
X
β
в
виде
1
ˆ
.
T T
X
(В.2)
Отсюда видно, что
1
T T
P X X X X
есть оператор проекти-
рования на подпространство , а
n
I P
― оператор проектиро-
вания на ортогональное подпространство. (Здесь операторы ото-
ждествляются с их матричными представлениями.)
Из линейной алгебры известно, что
представление
n
Y PY I P Y
единственно,
матрицы
P
и
n
I P
идемпотентны (идемпотентной на-
зывается матрица, удовлетворяющая соотношению
2
P P
),
матрицы
P
и
n
I P
симметричны,
rank ( ) rank ( ) 1,
s
P X
rank rank ( ),
n
n
I P P
(В.3)
.
n
I P X 0
(В.4)
Все эти соотношения доказываются без особого труда. До-
кажем, например, что
2
P P

Страницы