Составители:
Рубрика:
190
Приложение Д ― Изменение количества регрессоров
Представим себе, что нашей целью является сопоставление
двух моделей. Одна из них включает все регрессоры другой и
плюс к тому еще некоторые регрессоры. Формализуем эту ситуа-
цию, сохранив для модели с большим числом параметров преж-
ние обозначения
.
Y X
β ε
(Д.1)
Здесь векторы
и
Y
ε
имеют размер
1
n
, матрица
X
размер
n p
, вектор
β
размер
1
p
.
Пусть модель (Д.1) сопоставляется с моделью, в которой из
p
регрессоров модели (Д.1) оставлены
(1)
p
. Матрицу
X
можно
записать тогда в блочном виде, поместив сначала столбцы, отве-
чающие этим регрессорам
(1) (2)
X X X
. Матрица
(2)
X
состав-
лена из оставшихся
(2) (1)
p p p
столбцов матрицы
X
. Компо-
ненты вектора
β
разобьем соответствующим образом
(1) (2)
0 0
,
T T T
β β β
. С учетом новых обозначений модель (Д.1) при-
мет вид
(1)
0
(1) (2) (1) (1) (2) (2)
0 0
(2)
0
, .
β
Y X X
ε X β X β ε
β
(Д.2)
Будем, как и раньше, считать, что число регрессоров (фак-
торов)
p
выбрано с учетом объема имеющейся информации:
p n
– и регрессоры подобраны удачно, так что ранги матриц
(1) (2)
, ,
X X X
равны соответственно
(1) (2)
, ,
p p p
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- …
- следующая ›
- последняя »
