Составители:
Рубрика:
192
1
( ) .
T T
P X X X X
(Д.6)
Матрицу
P
можно представить в виде
,
T
P AA
(Д.7)
где
A
― ортогональная матрица, столбцы которой составляют
ортонормированный базис пространства . Ранг
P
равен
p
.
Оценка
ˆ
X
β
вектора
X
β
представляется как
1
ˆ
( ) .
T T
X
β P Y X X X X Y
(Д.8)
Из линейной алгебры известно, что разложение (Д.4) един-
ственно.
Для модели (Д.3) имеют место аналогичные результаты с
очевидной заменой обозначений.
Рисунок Д.1― Геометрическая иллюстрация: применение метода
наименьших квадратов в моделях (Д.3), (Д.1)
Оптимальным предиктором в модели (Д.3) будет проекция
Y
на пространство
(1)
, натянутое на векторы
(1) (1)
X
β
. Рис. Д.1
иллюстрирует ситуацию. Пространство представляется плос-
Y
(1)
O
D
C
B
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- …
- следующая ›
- последняя »
