Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 193 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

193
костью
ODC
, пространство
― прямой
BD
, вектор
P Y
ле-
жит на прямой
OD
.
Пространство
(1)
поневоле (трехмерное пространство не
позволяет изобразить на чертеже
(1)
более, чем одномерным)
изображено прямой
OC
. Разложение вектора
Y
, аналогичное
(Д.4), в модели 1 (формула (Д.3)) имеет вид
(1) (1)
,
n
Y P Y I P Y
(Д.9)
Проекция
Y
на
(1)
изображается на рис. Д.1 вектором
OC
,
ортогональное дополнение
(1)
пространства
(1)
― прямой
BC
.
Матрицы
P
и
(1)
P
связаны равенствами
(1) (1) (1)
P P P P P
(Д.10)
Соотношение (Д.10) следующим образом иллюстрируется
рисунком Д.1. Проекцию
Y
на
(1)
(1)
P Y
(вектор
OC
) можно
получить, проектируя
Y
на (вектор
OD
), и затем этот вектор
на
(1)
. Соотношение (Д.10) доказывается следующим рассуж-
дением. Применяя оператор
P
к вектору
(1)
P Y
, лежащему в
плоскости , мы, очевидно, получаем тот же вектор
(1)
P Y
.
Из тождества
(1) (1)
P Y P Y P P Y
(Д.11)
вытекает, что
(1)
P P Y . В силу (Д.10) векторы
(1)
P Y
и
(1)
P P Y
ортогональны. Значит, (Д.11) является ортогональ-

Страницы