Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

194
ным разложением вектора
P Y
по подпространствам
(1)
и
(1)
.
На рис. Д.1 это соответствует разложению
OD
в сумму векторов
OC
и
CD
.
Остаточная сумма квадратов в модели (Д.1) вычисляется по
формуле
2
ˆ ˆ
.
T T
p n
R
ε ε Y I P Y
(Д.12)
С точностью до множителя
2
эта величина распределена
по
2
с
n p
степенями свободы
2 2 2
( ).
p
R n p
(Д.13)
Аналогичные результаты имеют место для модели (Д.3). Ос-
таточная сумма квадратов
(1) (1) (1)
2 (1) (1) 2 2 2 (1)
ˆ ˆ
; ( ).
T T
n
p p
R R n p
  ε ε Y I P Y (Д.14)
В силу следствия Б1 разность
(1)
2 2
p
p
R R
имеет распределение
2
(1)
2 2 2 2 (1)
.
p
p
R R p p (Д.15)
Величина
(1)
2 2
p
p
R R
отвечает остаточной сумме квадратов
при операторе проектирования
(1)
P P
. Это следует из соотно-
шений
(1) (1)
(1)
2 2
.
T T
p n n
p
T
R R
Y I P Y Y I P Y
Y P P Y
(Д.16)
То же самое равенство представляется в виде

Страницы