Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

34
Предположение 4.
2
(0, ).
i
N
(2.3.9)
Если матрицу ковариаций случайного вектора
ε
обозначить
D
ε
, то соотношения (2.3.6) – (2.3.8) представятся в виде
2
, ,
M
(2.3.10)
где
I
― единичная матрица.
В модели (2.3.1) – (2.3.2) параметры
0 1
,
являются детер-
минированными, но неизвестными величинами. Эти величины
надо оценить по выборке. Оценки будут функциями выборки, то
есть случайными величинами.
В математической статистике для оценок (точечных) вво-
дятся определенные требования. Чтобы оценки были «хороши-
ми» они должны обладать свойствами состоятельности, несме-
щенности и минимума дисперсии. Все эти свойства весьма есте-
ственны. Состоятельность означает, что чем больше членов в вы-
борке, тем лучше оценка. Более строго: при
n
, оценка стре-
мится к истинному значению параметра.
Требование несмещенности состоит в том, чтобы математи-
ческое ожидание оценки было равно оцениваемому параметру.
Если оценка получается смещенной, ее подправляют, корректи-
руют, добиваясь несмещенности.
Минимум дисперсии ― разброса вокруг истинного значения
оцениваемого параметра ― также является очевидным требова-
нием. Чем меньше разброс, тем меньше, вообще говоря, ошибка
при оценке по имеющейся выборке.

Страницы