Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

35
Критерием для оценивания неизвестных параметров
0 1
,
выдвигается минимум суммы квадрата ошибок
2
1
min.
n
T
i
i
ε ε (2.3.11)
Целесообразность использования критерия (2.3.11) или,
другими словами, метода наименьших квадратов обсуждалась
ранее. Отметим, что в предположении 4 о нормальности ошибок
критерий (2.3.11) является следствием метода максимального
правдоподобия ― наиболее обоснованного метода точечной
оценки неизвестных параметров.
2.4 Линейная модель с одним переменным
(регрессором)
Применительно к модели (2.3.2) критерий (2.3.11) имеет вид
2
2
1 0 1
1
min.
n
i i
i
R Y x
(2.4.1)
Нижний индекс 1 в обозначении
2
1
R
свидетельствует о том,
что модель содержит один регрессор. Приравняв нулю производ-
ные по функции
2
1 0 1
,
R
2 2
1 1
0 1 0 1
0 1
2 , 2
i i i i i
R R
Y x x Y x
   
,
получим 2 линейных уравнения с двумя неизвестными
0 1
2
0 1
ˆ ˆ
,
ˆ ˆ
.
i i
i i i i
n x Y
x x x Y
(2.4.2)
Суммирование везде проводится от 1 до
n
, поэтому преде-
лы суммирования в записи опущены. Над
0 1
,
поставлены «га-

Страницы