Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

36
лочки». Это указывает на то, что если ранее величины
j
рас-
сматривались как параметры, то решение системы (2.4.2) будет
давать оценки этих параметров, которые, следовательно, зависят
от выборки (вектора
Y
) и являются случайными величинами.
Определитель системы (2.4.2) отличен от нуля, если только
не все
i
x
одинаковы. Этот вырожденный случай не представляет
интереса, поэтому можно утверждать, что система (2.4.2) имеет
единственное решение. Это решение является единственной экс-
тремальной точкой функции
2
1 0 1
R
и определяет ее минимум.
Минимум, по крайней мере, один должен существовать, так как
функция
2
1
R
неотрицательна.
Оценки
0 1
ˆ ˆ
,
как решения системы (2.4.2) имеют вид
1
2 2
2
( )( )
ˆ
( )
i i i i i i
i
i i
n x Y x Y Y y x x
x x
n x x
(2.4.3)
2 2
0
2 2
2
( ) ( )( )
ˆ
.
( )
i i i i i i i i
i
i i
Y x x y x Y x x x x x Y Y
x x
n x x
(2.4.4)
Чертой сверху обозначаются средние значения
1 1
, .
i i
x x Y Y
n n
Формула (2.4.4) может быть представлена в
виде
0 1
ˆ ˆ
.
Y x
(2.4.5)
Оценки параметров дают возможность оценить прямую
регрессии (2.3.1)
0 1
ˆ ˆ
ˆ
.
x
 
(2.4.6)

Страницы