Составители:
Рубрика:
78
деляющих его плотностей вероятности,
1
, ,
m
m t t
f X X
1
, ,
m
m t t
f X X
для любой совокупности моментов времени
1
, ,
m
t t
и любых целочисленных
.
Для стационарности в широком смысле требуется, чтобы
среднее и дисперсия не зависели от времени, а автоковариацион-
ная (автокорреляционная) функция
1 2
( , )
K t t
зависела только от
разности аргументов
2 1 1 2
: ( , ) ( )
t t K t t K
.
Практическая проверка свойства строгой стационарности
наталкивается на трудно преодолимые препятствия. Удостове-
риться же, что процесс стационарен в широком смысле, можно,
применяя известные процедуры математической статистики.
Всякий строго стационарный процесс является слабо стационар-
ным. Обратное утверждение не верно, но если процесс гауссов-
ский, то из стационарности в широком смысле следует стацио-
нарность в узком смысле.
Говоря о стационарных процессах, мы будем иметь в виду
слабую стационарность.
Коррелограмма
Стационарный процесс ( )
t
X t X
характеризуется матема-
тическим ожиданием
X t
M
и автоковариационной функ-
цией
( )
K
.
Далее вплоть до п. 3.18 мы всегда будем считать
0,
t
X
M
переходя при
,
t
X
M к процессу
t
X
. Функция
( )
K
являет-
ся четной
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
