От решёток к булевым алгебрам. Султанбеков Ф.Ф. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

5.6. Легко построить свободную решётку F
L
(C
2
∪ C
1
), порожденную у.м
P = C
2
∪C
1
= {a, b, c}, в котором a < b, a элемент c не сравним с элементами
a, b. Для краткости обозначим F
L
(C
2
∪ C
1
) через C
2
∗ C
1
. Она состоит из 9
элементов и изображена на рис.6.
5.7. Свободную решётку F
L
(C
3
∪ C
1
), порожденную у.м P = C
3
∪ C
1
=
{a, b, c, d}, в котором a < b < c, a элемент d не сравним с элементами a, b, c,
обозначим C
3
∗C
1
. Так как C
2
⊂ C
3
, то решётка C
2
∗C
1
должна вкладываться в
C
3
∗C
1
. Мы убеждаемся в этом, построив её граф. Он состоит из 20 элементов
и изображен на рис. 7.
Рис. 7: Свободная решётка C
3
∗ C
1
26
  5.6. Легко построить свободную решётку FL (C2 ∪ C1 ), порожденную у.м
P = C2 ∪ C1 = {a, b, c}, в котором a < b, a элемент c не сравним с элементами
a, b. Для краткости обозначим FL (C2 ∪ C1 ) через C2 ∗ C1 . Она состоит из 9
элементов и изображена на рис.6.
  5.7. Свободную решётку FL (C3 ∪ C1 ), порожденную у.м P = C3 ∪ C1 =
{a, b, c, d}, в котором a < b < c, a элемент d не сравним с элементами a, b, c,
обозначим C3 ∗C1 . Так как C2 ⊂ C3 , то решётка C2 ∗C1 должна вкладываться в
C3 ∗ C1 . Мы убеждаемся в этом, построив её граф. Он состоит из 20 элементов
и изображен на рис. 7.




                         Рис. 7: Свободная решётка C3 ∗ C1


                                        26

Страницы