От решёток к булевым алгебрам. Султанбеков Ф.Ф. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

му группа AutP(Ω) изоморфна группе всех биекций множества Ω в себя.
Следовательно, AutP(Ω) эргодическая для P(Ω). Если µ – мера, инвари-
антная относительно всех A ∈ AutP(Ω), то µ(ω
1
) = µ(ω
2
) для любых ω
1
, ω
2
.
Поэтому для конечного x ⊂ Ω получаем µ(x) = λcardx. Значит для беско-
нечных множеств Ω таких мер не существует. Для конечных же Ω любая
инвариантная мера имеет вид µ(x) = λcardx, а состояние получится при
единственном λ = 1/ card Ω.
73
му группа AutP(Ω) изоморфна группе всех биекций множества Ω в себя.
Следовательно, AutP(Ω) эргодическая для P(Ω). Если µ – мера, инвари-
антная относительно всех A ∈ AutP(Ω), то µ(ω1 ) = µ(ω2 ) для любых ω1 , ω2 .
Поэтому для конечного x ⊂ Ω получаем µ(x) = λcardx. Значит для беско-
нечных множеств Ω таких мер не существует. Для конечных же Ω любая
инвариантная мера имеет вид µ(x) = λcardx, а состояние получится при
единственном λ = 1/ card Ω.




                                     73

Страницы