Статистические методы контроля и управления качеством . Часть 1. Сундарон Э.М. - 9 стр.

     Другая статистическая характеристика рассеивания наблюдаемых значений
показывает, как тесно группируются отдельные значения вокруг средней арифметической. За
меру рассеивания принимают сумму квадратов отклонений отдельных значений от средней
арифметической, деленную на число наблюдений, уменьшенную на единицу – выборочную
дисперсию. Для простой статистической совокупности
                                   n

                                  ∑ (x − x)
                                          i
                                                         2


                           s2 =   i =1
                                                                          (4.7)
                                         n −1
     При наличии частот mi
                                   л

                                  ∑ (x − x) m
                                          i
                                                         2
                                                             i
                           s2 =   i =1
                                                                          (4.8)
                                          n −1
                 k
     где   n=   ∑m
                i =1
                       i


     Вместо выборочной дисперсии часто применяют выборочной стандартное отклонение.
Оно имеет ту же размерность, что и средняя арифметическая. Для простой статистической
совокупности при наличии частот определяется соответственно по следующим формулам:

                                           n

                                         ∑ (x − x)   i
                                                                 2


                              s=          i =1
                                                                      (4.9)
                                                 n −1

                                          k

                                         ∑ (x    i       − x ) 2 mi
                             s=          i =1
                                                                      (4.10)
                                                 n −1

     Отношение стандартного отклонения к средней арифметической, выраженное в
процентах, называют коэффициентом вариации V

                             V = ( S / x )100                         (4.11)

     Коэффициент вариации, который также используется как статистическая
характеристика рассеивания, показывает относительное колебание отдельных значений
около средней арифметической. Коэффициент вариации, являясь безразмерным, удобен для
сравнения рассеивания случайной величины с ее средним значением.
     Важнейшим этапом, предшествующим принятию решения при управлении процессом,
является определение закона распределения исследуемой случайной величины по
выборочным данным. Процедура проверки соответствия предполагаемого исследователем
экспериментального закона распределения на основании выборочных данных
теоретическому закону в настоящее время хорошо отработана, и поэтому мы не будем его
рассматривать.
     Переходя теперь к непосредственному рассмотрению семи инструментов контроля
качества, следует отметить, что они подробно и доступно рассмотрены в следующих главах
пособия.

                5. Применение статистических методов в управлении качеством