Статистические методы контроля и управления качеством . Часть 1. Сундарон Э.М. - 7 стр.

результатов анализа выборки. Если выборка достаточно хорошо представляет
соответствующие характеристики генеральной совокупности, то такую выборку называют
представительной или репрезентативной.
     Данные, полученные на основании выборки, представляют собой первичный
статистический материал, подлежащий обработке, осмыслению и научному анализу.
     Для управления процессом мы стремимся на основе собранных данных выявить факты,
а затем, опираясь на эти факты, предпринять необходимые действия. Сбор данных не
самоцель, а средство отыскания тех фактов, которые стоят за данными. Возьмем выборочное
обследование, например – продукции. Берем некоторую выборку, проводим на ней
измерения, а затем решаем, стоит ли принимать всю партию или нет. Здесь наше внимание
сосредоточивается не на самой выборке, а на качестве партии. Другой пример – управление
процессом с помощью контрольных карт. Наша цель заключается не в определении
характеристики выборки, взятой для нанесения на карту, а в том, чтобы выяснить, в каком
состоянии находится сам процесс. В первом из приведенных примеров генеральной
совокупностью являются исследуемые параметры качества сдаваемой продукции, а во
втором – параметры качества процесса.
     Сбор и регистрация данных на первый взгляд кажутся легким делом, на самом же деле
это довольно сложно.
     Упорядоченное представление данных называют ранжированием. Для получения
статистического ряда необходимо не только ранжировать статистический материал, но и
подвергнуть его дополнительной обработке, объединив одни и те же значения в группы.
Причем следует отметить очевидную вещь – выборочные данные являются случайными, так
как невозможно предсказать точные их значения до проведения измерений. Поэтому
измеряемую величину обычно называют случайной величиной.
     Число случаев в группе для каждого из повторяющихся значений называют
абсолютной частотой или статистическим весом этого значения случайной величины.
     Изменение фиксируемых значений случайной величины может быть дискретным или
непрерывным. Дискретным значением случайной величины называют такое, при котором
рядом лежащие значения в ранжированном ряду отличаются одно от другого на некоторую
конечную величину (обычно целое число). Примером дискретного изменения случайной
величины может быть число дефектных изделий в выборках, которые периодически берутся
из текущего технологического процесса. Непрерывным изменением случайной величины
называют такое, при котором рядом лежащие его значения в ранжированном ряду
отличаются одно от другого на сколь угодно малую величину. При непрерывном изменении
случайной величины ее распределении называют интервальным. За величину интервала (его
также называют классом), как правило, принимают его середину, то есть центральное
значение.
     Если значение случайной величины находится точно на границе двух классов, то
можно считать (чисто условно) данное значение принадлежащим в равной мере к обоим
классам и прибавлять его половину к верхнему, а другую половину – к нижнему классу.
Наряду с этим правилом можно рекомендовать придерживаться следующего порядка: в
каждый класс включается те наблюдения, числовые значения которые больше нижней
границы класса и меньше или равны верхней.
     Число классов, на которые следует группировать статистический материал, не должно
быть слишком большим (ряд становиться невыразительным и частоты в нем обнаруживают
незакономерные колебания), но и не слишком малым (тогда свойства распределения
описываются статистическим рядом слишком грубо). Практика показывает, что при
достаточно большом числе наблюдений рационально выбирать 10-20 классов. Ширина
классов подсчитывается по формуле
                         хi ; xi+1 | = (xmax - xmin )/ k,       (4.1)